Divide a cube into 1999 small cubes
Explain how to divide a cube into small cubes. The figure shows one way to divide a cube into small cubes.
Topic: Geometria solida, Teoria dei Numeri Metodo: Casework Abilita: Ragionamento geometrico, Conteggio sistematico, Astrazione Area: Geometria, Aritmetica e Teoria dei Numeri Fonte: apri PDF
Dividere un cubo in piccoli cubetti del 1999
Spiega come dividere un cubo in piccoli cubetti . La figura mostra un modo per dividere un cubo in piccoli cubetti.
Swimming contest points; find number of rounds and total scores
Emanuela, Marta and Isabel are three swimmers who enjoy competing, and so they decided to organise a swimming competition between them. It was agreed that the total number of points distributed per round would be the same for each round: the score for first place is greater than that for second, which in turn is greater than that for third, and all these scores are positive integers. The challenge consisted of several rounds, and at the end Emanuela scored points, Marta points and Isabel points. The first round was won by Isabel.
(a) How many rounds were disputed?
(b) Determine the total number of points for first, second and third place.
Topic: Teoria dei Numeri, Combinatoria Metodo: Casework, Disuguaglianze Abilita: Lettura attenta, Conteggio sistematico, Ragionamento geometrico, Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF
Punti per il concorso di nuoto; trovare il numero di giri e i punteggi totali
Emanuela, Marta e Isabel sono tre nuotatori che amano la competizione, e così hanno deciso di organizzare una competizione di nuoto tra loro. È stato concordato che il numero totale di punti distribuiti per round sarebbe stato lo stesso per ogni round: il punteggio per il primo posto è maggiore di quello per il secondo, che a sua volta è maggiore di quello per il terzo, e tutti questi punteggi sono numeri interi positivi. La sfida consisteva in diversi round, e alla fine Emanuela ha ottenuto punti , punti Marta e punti Isabel . Il primo round è stato vinto da Isabel.
(a) Quanti colpi furono contestati?
b) Determinare il numero totale di punti per il primo, il secondo e il terzo posto.
Citizen exiled between cities; can he return to city A?
A kingdom is made up of ten cities. A citizen who misbehaves is exiled from city to city , where is the city in the kingdom farthest from . After some time, he is expelled from city to city , the city in the kingdom farthest from . It is known that city is not the same as city .
Note: Distances between all cities are different.
If he continues to be exiled in this way, is it possible for him to return to city ?
Topic: Logica, Combinatoria Metodo: Invarianti, Estremalità Abilita: Ragionamento geometrico, Astrazione, Lettura attenta Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF
Cittadini esiliati tra città; può ritornare nella città A?
Un regno è composto da dieci città. Un cittadino che si comporta male viene esiliato dalla città alla città , dove è la città del regno più lontana da . Dopo un po’ di tempo, viene espulso dalla città alla città , la città del regno più lontana da . È noto che la città non è la stessa città .
**Nota: ** Le distanze tra tutte le città sono diverse.
Se continua a essere esiliato in questo modo, è possibile che ritorni in città?
Table tennis series; count matches between Adriano and Bruno
Adriano, Bruno and Carlos played a series of table tennis matches. Each time a player lost, he was replaced by the player who had been waiting. The first match was disputed by Adriano and Bruno. It is known that Adriano won matches and Bruno won matches. How many times did Adriano and Bruno face each other?
Topic: Combinatoria, Teoria dei Numeri Metodo: Casework, Conteggio Abilita: Lettura attenta, Conteggio sistematico, Modellizzazione, Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Aritmetica e Teoria dei Numeri Fonte: apri PDF
Serie di tennis da tavolo; conteggio di partite tra Adriano e Bruno
Adriano, Bruno e Carlos hanno giocato una serie di partite di tennis da tavolo. Ogni volta che un giocatore perdeva, veniva sostituito dal giocatore che aspettava. La prima partita fu disputata da Adriano e Bruno. È noto che Adriano ha vinto e Bruno ha vinto . Quante volte Adriano e Bruno si sono affrontati?