Palindrome years: next four after 2002; next odd palindrome after 1991
The year 2002 is a palindrome, that is, it reads the same from left to right as from right to left.
a) After 2002, what will be the next four palindrome years?
b) The most recent palindrome before 1991 was odd. When will the next odd palindrome year occur?
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Casework Abilita: Riconoscimento di pattern, Lettura attenta, Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Fonte: apri PDF
*Anni di palindrome: dopo il 2002; dopo il 1991 *
L’anno 2002 è un palindromo, cioè si legge lo stesso da sinistra a destra e da destra a sinistra.
a) Dopo il 2002, quali saranno i prossimi quattro anni di palindrome?
b) Il palindromo più recente prima del 1991 è stato strano. Quando si verificherà il prossimo anno palindromo?
Farm divided into triangular lots; find original area given smallest lot is 40 alqueires
A farmer decided to divide his farm among his five children. The drawing (not to scale) represents the farm and the dividing borders, which are triangular, such that The youngest child received the land represented by the smallest triangle. How many alqueires does the original property have, given that the youngest child received 40 alqueires?
Topic: Geometria piana, Teoria dei Numeri Metodo: Casework Abilita: Ragionamento geometrico, Manipolazione algebrica, Modellizzazione Area: Geometria, Aritmetica e Teoria dei Numeri Fonte: apri PDF
Farm diviso in lotti triangolari; trovare la superficie originale data il lotto più piccolo è di 40 alqueires
Un contadino decise di dividere la sua fattoria tra i suoi cinque figli. Il disegno (non in scala) rappresenta l’azienda agricola e i confini di divisione, che sono triangolari, in modo che il bambino più piccolo riceva il terreno rappresentato dal triangolo più piccolo. Quanti alquiri ha la proprietà originale, visto che il bambino più piccolo ha ricevuto 40 alquiri?
Starting from 2002, reach 13 by repeatedly doubling or removing the units digit
Given a number, you can write its double or remove (suppress) its units digit. Present a sequence starting with 2002 and ending with 13, using only these two operations.
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Backward Abilita: Riconoscimento di pattern, Lettura attenta, Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Fonte: apri PDF
A partire dal 2002, raggiungere il 13 raddoppiando o rimuovendo ripetutamente la cifra delle unità
Dato un numero, è possibile scrivere il suo doppio o rimuovere (supprimere) la sua cifra unità. Presenta una sequenza che inizia con il 2002 e termina con il 13, utilizzando solo queste due operazioni.
Three friends with dresses and shoes in three colors; deduce each friend’s dress color
Three friends went to a party wearing dresses of blue, black, and white (one color each), respectively. Their pairs of shoes also came in the same three colors, but each friend wore shoes of a different color from her dress. Ana wore white shoes. Neither J’{u}lia’s dress nor J’{u}lia’s shoes were white. Marisa wore blue shoes. Determine the color of the dress of each of the three girls.
Topic: Logica Metodo: Casework Abilita: Lettura attenta, Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF
Tre amici con abiti e scarpe di tre colori; dedurre il colore del vestito di ogni amico
Tre amici andarono a una festa indossando abiti di blu, nero e bianco (un colore ciascuno), rispettivamente. I loro paia di scarpe venivano anche dei medesimi tre colori, ma ogni amica indossava scarpe di un colore diverso dal suo vestito. Ana indossava scarpe bianche. Né il vestito di J’ulia né le scarpe di J’ulia erano bianche. Marisa indossava scarpe blu. Determina il colore del vestito di ciascuna delle tre ragazze.
Pick-up sticks: score exactly 40 points; count distinct numbers of sticks that suffice
In the game of pega-varetas (pick-up sticks), green sticks are worth 5 points each, blue sticks are worth 10 points, yellow sticks are worth 15 points, and red sticks are worth 20 points. There are 5 sticks of each color. Carlinhos managed to score 40 points in one round. Considering only the number of sticks of each color, in how many different ways could he have achieved this score, assuming it was always possible to pick sticks of any color?
Topic: Combinatoria, Teoria dei Numeri Metodo: Casework, Conteggio Abilita: Casework accurato, Conteggio sistematico, Modellizzazione Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Aritmetica e Teoria dei Numeri Fonte: apri PDF
*Stick di raccolta: punteggiate esattamente 40 punti; contate un numero distinto di bastoni sufficienti *
Nel gioco di pega-varetas, i bastoni verdi valgono 5 punti ciascuno, i bastoni blu valgono 10 punti, i bastoni gialli valgono 15 punti e i bastoni rossi valgono 20. Ci sono 5 bastoni di ogni colore. Carlinhos è riuscito a segnare 40 punti in un giro. Considerando solo il numero di bastoni di ogni colore, in quanti modi diversi avrebbe potuto ottenere questo punteggio, supponendo che fosse sempre possibile scegliere bastoni di qualsiasi colore?
Fill 8×8 grid with distinct positive integers where adjacent cells differ by 1; find diagonal sum
In the cells of an table, distinct positive integers are written such that the difference between integers written in neighboring cells (cells sharing a side) is always 1. In one cell the number 17 is written, and in another the number 3 is written. Fill in the table following these rules and calculate the sum of the numbers written in the two main diagonals of the table.
Topic: Combinatoria, Teoria dei Numeri Metodo: Invarianti, Colorazione Abilita: Conteggio sistematico, Riconoscimento di pattern, Ragionamento geometrico, Lettura attenta Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Aritmetica e Teoria dei Numeri Fonte: apri PDF
Fill 8×8 grid con diversi numeri interi positivi in cui le celle adiacenti differiscono di 1; trova la somma diagonale
Nelle cellule di una tabella vengono scritti diversi interi positivi in modo tale che la differenza tra gli interi scritti nelle cellule vicine (cellule che condividono un lato) è sempre 1. In una cella è scritto il numero 17 e in un’altra è scritto il numero 3. Compila la tabella seguendo queste regole e calcola la somma dei numeri scritti nelle due diagonali principali della tabella.