Olimpíada Brasileira de Matemática 2007 — Nível 2 — Fase 1

Sum of digits of 101 times a repunit with 2007 ones

Observe the following multiplications: $101\times 11=1111$ $101\times 111=11211$ $101\times 1111=112211$ $101\times 11111=1122211$ What is the sum of the digits of the number obtained when we multiply $101$ by the number $\underset{2007\text{ ones}}{\underbrace{11111\dots 11}}$?

(A) 1001 (B) 2007 (C) 2009 (D) 4008 (E) 4014

Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Conteggio Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: E Fonte: apri PDF

Summa di numeri di 101 volte un ripunito con quelli del 2007

Osservare le seguenti moltiplicazioni: $101\times 11=1111$ $101\times 111=11211$ $101\times 1111=112211$ $101\times 11111=1122211$ Qual è la somma delle cifre del numero ottenuto quando si moltiplica $101$ per il numero $\underset{2007\text{ ones}}{\underbrace{11111\dots 11}}$?

(A) 1001 (B) 2007 (C) 2009 (D) 4008 (E) 4014

Risposta: E src_obm_2007_n2_f1__Q01

Fraction a/b shown on a number line between 0 and 1, possible a+b

The fraction $\frac{a}{b}$, where $a$ and $b$ are positive integers, represents a number between $0$ and $1$, in the position indicated in the drawing beside. What is a possible value for the sum $a+b$?

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Stima, Lettura attenta Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: E Fonte: apri PDF

Frazione a/b mostrata su una riga di numeri compresa tra 0 e 1, possibile a+b

La frazione $\frac{a}{b}$, in cui $a$ e $b$ sono interi positivi, rappresenta un numero tra $0$ e $1$, nella posizione indicata nel disegno accanto. Qual è il valore possibile della somma $a+b$?

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

Risposta: E src_obm_2007_n2_f1__Q02

Equilateral triangle and square with parallel sides, find angle x

In the figure, side $\overline{AB}$ of the equilateral triangle $ABC$ is parallel to side $\overline{DG}$ of the square $DEFG$. What is the value of angle $x$?

(A) $80^{\circ }$ (B) $90^{\circ }$ (C) $100^{\circ }$ (D) $110^{\circ }$ (E) $120^{\circ }$

Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF

Triangolo e quadrato equilaterali con lati paralleli, trovare angolo x

Nella figura, il lato $\overline{AB}$ del triangolo equilaterale $ABC$ è parallelo al lato $\overline{DG}$ del quadrato $DEFG$. Qual è il valore dell’angolo $x$?

(A) $80^{\circ }$ (B) $90^{\circ }$ (C) $100^{\circ }$ (D) $110^{\circ }$ (E) $120^{\circ }$

Risposta: D src_obm_2007_n2_f1__Q03

Ratio of adults to children given men:women and women:children

In a certain city, the ratio of the number of men to women is $2:3$ and the ratio of women to children is $8:1$. The ratio of the number of adults to children is:

(A) $5:1$ (B) $16:1$ (C) $12:1$ (D) $40:3$ (E) $13:1$

Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: D Fonte: apri PDF

Ratione di adulti a bambini somministrata a uomini: donne e donne: bambini

In una determinata città, il rapporto tra uomini e donne è $2:3$ e fra donne e bambini è $8:1$. Il rapporto tra il numero di adulti e bambini è:

(A) $5:1$ (B) $16:1$ (C) $12:1$ (D) $40:3$ (E) $13:1$

Risposta: D src_obm_2007_n2_f1__Q04

Total students given percentages and 156 who solved everything

In an olympiad exam, $15\%$ of the students did not solve any problem, $25\%$ solved at least one problem but made some error, and the remaining $156$ students solved everything correctly. The number of students who took part in the olympiad was:

(A) 200 (B) 260 (C) 93 (D) 223 (E) 300

Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF

Total studenti dati percentuali e 156 che hanno risolto tutto

In un esame olimpico, $15\%$ degli studenti non ha risolto alcun problema, $25\%$ ha risolto almeno un problema ma ha commesso qualche errore, e gli altri $156$ studenti hanno risolto tutto correttamente. Il numero di studenti che hanno partecipato alle Olimpiadi è stato:

(A) 200 (B) 260 (C) 93 (D) 223 (E) 300

Risposta: B src_obm_2007_n2_f1__Q05

Smallest N/12 where N is a fourth power divisible by 12

If $N$ is the square of the square of an integer (a fourth power) and has $12$ as a factor, the smallest value for $\frac{N}{12}$ is:

(A) 3 (B) 12 (C) 36 (D) 54 (E) 108

Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Fattorizzazione Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: E Fonte: apri PDF

N12 minore dove N è una quarta potenza divisibile per 12

Se $N$ è il quadrato del quadrato di un numero intero (una quarta potenza) e ha $12$ come fattore, il valore più piccolo per $\frac{N}{12}$ è:

(A) 3 (B) 12 (C) 36 (D) 54 (E) 108

Risposta: E src_obm_2007_n2_f1__Q06

Square garden made of five equal-area squares, find total area

The garden of Maria’s house is formed by five square gardens of equal area and has the shape of a square, as in the figure below. If $AB=10$ m, then the area of the garden in square meters is:

(A) 200 (B) $10\sqrt{5}$ (C) 100 (D) $\frac{500}{3}$ (E) $\frac{100}{3}$

Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF

Giardino quadrato costituito da cinque quadrati di superficie uguale, trovare superficie totale

Il giardino della casa di Maria è formato da cinque giardini quadrati di superficie uguale e ha la forma di un quadrato, come nella figura qui sotto. Se $AB=10$ m, la superficie del giardino in metri quadrati è:

(A) 200 (B) $10\sqrt{5}$ (C) 100 (D) $\frac{500}{3}$ (E) $\frac{100}{3}$

Risposta: D src_obm_2007_n2_f1__Q07

Number of possible values of k in cyclic equal-ratio system

Let $a,b,c$ and $k$ be real numbers different from zero satisfying the relations $k=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}$. How many possible values can $k$ assume?

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4

Topic: Algebra Metodo: Casework Abilita: Manipolazione algebrica, Casework accurato Area: Algebra e Analisi Risposta: C Fonte: apri PDF

*Numero di possibili valori di k nel sistema ciclico di uguali rapporti *

Lasciate che $a,b,c$ e $k$ siano numeri reali diversi da zero soddisfacendo le relazioni $k=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}$. Quanti valori possibili può assumere $k$?

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4

Risposta: C src_obm_2007_n2_f1__Q08

Number of convex polygons from 12 points on a circle

Twelve points are marked on a circle. How many convex polygons can we form with vertices at these $12$ points?

(A) 4017 (B) 220 (C) 4095 (D) 66 (E) 3572

Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF

Numero di poligoni convexi da 12 punti su un cerchio

Dodici punti sono segnati su un cerchio. Quanti poligoni convexi possiamo formare con vertici a questi punti $12$?

(A) 4017 (B) 220 (C) 4095 (D) 66 (E) 3572

Risposta: C src_obm_2007_n2_f1__Q09

Number of ways to write 2007 as sum of consecutive positive integers

In how many ways can we write the number $2007$ as a sum of two or more consecutive positive integers?

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Fattorizzazione, Casework Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF

Numero di modi per scrivere il 2007 come somma di numeri interi positivi consecutivi

In quanti modi possiamo scrivere il numero $2007$ come somma di due o più numeri interi positivi consecutivi?

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

Risposta: C src_obm_2007_n2_f1__Q10

Two quadratics with a common root, product of the two non-common roots

The $2$nd degree equations $2007x^2+2008x+1=0$ and $x^2+2008x+2007=0$ have a common root. What is the value of the product of the two roots that are not common?

(A) 0 (B) 1 (C) 2007 (D) 2008 (E) 2007

Topic: Algebra Metodo: Fattorizzazione Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: B Fonte: apri PDF

Due quadratici con radice comune, prodotto delle due radici non comuni

Le equazioni di secondo grado $2$ $2007x^2+2008x+1=0$ e $x^2+2008x+2007=0$ hanno una radice comune. Qual è il valore del prodotto delle due radici non comuni?

(A) 0 (B) 1 (C) 2007 (D) 2008 (E) 2007

Risposta: B src_obm_2007_n2_f1__Q11

Maximum value of a(b+c)-b(a+c) for digits-bounded integers

What is the maximum value that the number $a(b+c)-b(a+c)$ can assume if $a,b$ and $c$ are integers satisfying $1\le a\le 10$, $1\le b\le 10$ and $1\le c\le 10$?

(A) 80 (B) 81 (C) 84 (D) 90 (E) 100

Topic: Algebra Metodo: Estremalità Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: B Fonte: apri PDF

Valore massimo di a(b+c) -b(a+c) per gli integri a numeri limitati

Qual è il valore massimo che il numero $a(b+c)-b(a+c)$ può assumere se $a,b$ e $c$ sono numeri interi che soddisfano $1\le a\le 10$, $1\le b\le 10$ e $1\le c\le 10$?

(A) 80 (B) 81 (C) 84 (D) 90 (E) 100

Risposta: B src_obm_2007_n2_f1__Q12

Count of 3-digit x with 6x and 7x having the same digit count

The quantity of three-digit integers $x$ such that $6x$ and $7x$ have the same quantity of digits is:

(A) 767 (B) 875 (C) 876 (D) 974 (E) 975

Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Casework, Conteggio Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: A Fonte: apri PDF

Conteggio di x a 3 cifre con 6x e 7x con lo stesso conteggio di cifre

La quantità di numeri interi a tre cifre $x$ tale che $6x$ e $7x$ abbiano la stessa quantità di cifre è:

(A) 767 (B) 875 (C) 876 (D) 974 (E) 975

Risposta: A src_obm_2007_n2_f1__Q13

Area of rectangle surrounding three unit squares

The figure below is formed by three squares of side $1$ and a rectangle that surrounds them. The area of the rectangle is:

(A) $3\sqrt{2}$ (B) $4\sqrt{2}$ (C) 6 (D) $6\sqrt{2}$ (E) 8

Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF

Area di rettangolo che circonda tre quadrati unitari

La figura di seguito è costituita da tre quadrati di lato $1$ e da un rettangolo che li circonda. L’area del rettangolo è:

(A) $3\sqrt{2}$ (B) $4\sqrt{2}$ (C) 6 (D) $6\sqrt{2}$ (E) 8

Risposta: D src_obm_2007_n2_f1__Q14

Given 1+(x^2+x)(x^2+5x+6)=181^2, find x(x+3)

If $x$ is a positive real number and $1+(x^2+x)(x^2+5x+6)=181^2$, then the value of $x(x+3)$ is:

(A) 180 (B) 150 (C) 120 (D) 182 (E) 75

Topic: Algebra Metodo: Fattorizzazione Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: A Fonte: apri PDF

Dato 1+(x^2+x)(x^2+5x+6)=181^2, trovare x(x+3)

Se $x$ è un numero reale positivo e $1+(x^2+x)(x^2+5x+6)=181^2$, il valore di $x(x+3)$ è:

(A) 180 (B) 150 (C) 120 (D) 182 (E) 75

Risposta: A src_obm_2007_n2_f1__Q15

Figure of rectangle, pentagon, triangle, circle: black minus gray area

The figure below was made with a rectangle, a pentagon, a triangle and a circle, with areas respectively $121$, $81$, $49$ and $25$ square centimeters. The difference between the black area and the gray area, in square centimeters, is:

(A) 25 (B) 36 (C) 49 (D) 64 (E) 81

Topic: Geometria piana, Insiemi e funzioni Metodo: Inclusione-esclusione Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria, Algebra e Analisi Risposta: B Fonte: apri PDF

Figura di rettangolo, pentagono, triangolo, cerchio: nero meno area grigia

La figura di seguito è stata realizzata con un rettangolo, un pentagono, un triangolo e un cerchio, con aree rispettivamente $121$, $81$, $49$ e $25$ centimetri quadrati. La differenza tra l’area nera e l’area grigia, in centimetri quadrati, è:

(A) 25 (B) 36 (C) 49 (D) 64 (E) 81

Risposta: B src_obm_2007_n2_f1__Q16

Years without accident needed for insurer A to be worthwhile

The car insurers A and B charge an annual value (premium) plus a value that the user must pay in case of an accident (deductible, franquia). Jean wants to insure his car and received the following proposals from the insurers: Insurer A: Annual premium of R$ 1500.00 and deductible of R$ 1400.00 Insurer B: Annual premium of R$ 1700.00 and deductible of R$ 700.00 For it to be worthwhile for Jean to hire Insurer A, he must not have an accident with the car for at least $N$ years. The value of $N$ is:

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

Topic: Algebra Abilita: Modellizzazione, Lettura attenta Area: Algebra e Analisi Risposta: C Fonte: apri PDF

Anni senza incidente necessari per rendere utile l’assicuratore A

Le compagnie di assicurazione automobilistica A e B addebitano un valore annuale (premia) più un valore che l’utente deve pagare in caso di incidente (deduttibile, franquia). Jean vuole assicurare la sua auto e ha ricevuto dalle assicuratrici le seguenti proposte: Assicuratore A: Premia annuale di R$ 1500.00 and deductible of R$ 1400.00 Assicuratore B: Premia annuale di R$ 1700.00 and deductible of R$ 700.00 Per far valere la pena che Jean assumi Assicuratore A, non deve avere un incidente con la macchina per almeno $N$ anni. Il valore di $N$ è:

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

Risposta: C src_obm_2007_n2_f1__Q17

Die with opposite faces summing to 7, direction of face 1 after moves

The drawing below shows a common die whose sums of the points on opposite faces are always equal to $7$. It is placed on a horizontal table with face 1'' turned to the East. The die is then moved four times. A movement consists of a rotation of $90^\circ$ with respect to an edge. After the first movement the face in contact with the table becomes 1”, then 2'', then 3” and, finally, the face 5''. In which direction is face 1” turned after this sequence of movements?

(A) West (B) East (C) North (D) South (E) Up

Topic: Geometria solida, Logica Metodo: Casework, Simmetria Abilita: Ragionamento geometrico, Lettura attenta Area: Geometria, Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF

Mare con facce opposte che sommano a 7, direzione della faccia 1 dopo i movimenti

Il disegno seguente mostra un dado comune la cui somma dei punti su facce opposte è sempre uguale a $7$. Si colloca su un tavolo orizzontale con la faccia 1' rivolta verso est. Il dado viene poi spostato quattro volte. Un movimento consiste in una rotazione di $90^\circ$ rispetto a un bordo. Dopo il primo movimento il volto in contatto con il tavolo diventa 1’, poi 2', poi 3’ e, infine, il volto 5'. In quale direzione è girato il volto 1’ dopo questa sequenza di movimenti?

A) Occidente B) Est C) Nord D) Sud E) Su

src_obm_2007_n2_f1__Q18

Buildings 1-100, floors = digit sum; which statement is true

An avenue has $100$ buildings numbered from $1$ to $100$, where buildings with even numbering are on the right side of the street and buildings with odd numbering are on the left side. The quantity of floors (andares) of each building is equal to the sum of the digits of the number corresponding to the building. Thus, we can affirm that:

• (A) The quantity of buildings with more than $10$ floors is greater on the right side of the street.
• (B) The quantity of buildings with fewer than $5$ floors is greater on the right side of the street.
• (C) At least half of the buildings have $10$ or more floors.
• (D) On both sides of the street there is the same quantity of buildings with exactly $8$ floors.
• (E) At least $25\%$ of the buildings have fewer than $5$ floors.

Topic: Teoria dei Numeri, Combinatoria Metodo: Casework, Conteggio Abilita: Conteggio sistematico, Lettura attenta Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF

Edifici 1-100, piani = somma di cifre; quale dichiarazione è vera

Una via ha $100$ edifici numerati da $1$ a $100$, dove gli edifici con numero pari sono sul lato destro della strada e gli edifici con numero odd sono sul lato sinistro. La quantità di piani (andare) di ciascun edificio è pari alla somma dei numeri corrispondenti all’edificio. Pertanto, possiamo affermare che:

• (A) Il numero di edifici con più di $10$ piani è maggiore sul lato destro della strada.
• (B) Il numero di edifici con meno di $5$ piani è maggiore sul lato destro della strada.
• (C) Almeno la metà degli edifici ha $10$ o più piani.
• (D) A entrambi i lati della strada ci sono la stessa quantità di edifici con esattamente $8$ piani.
• (E) Almeno $25\%$ degli edifici hanno meno di $5$ piani.

Risposta: D src_obm_2007_n2_f1__Q19

Smallest integer perimeter of a triangle with one side 5√3/2

What is the smallest possible integer perimeter of a triangle that has one of its sides with measure equal to $\frac{5\sqrt{3}}{2}$?

(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11 (E) 12

Topic: Geometria piana Metodo: Estremalità Abilita: Ragionamento geometrico, Stima Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF

Il più piccolo perimetro interiore di un triangolo con un lato 5√3/2

Qual è il più piccolo perimetro integrale possibile di un triangolo che ha uno dei suoi lati con misura uguale a $\frac{5\sqrt{3}}{2}$?

(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11 (E) 12

Risposta: B src_obm_2007_n2_f1__Q20

Which clock time gives the smallest angle between the hands

Determine at which of the times below the angle determined by the hands of a clock is the smallest.

(A) 02h30 (B) 06h20 (C) 05h40 (D) 08h50 (E) 09h55

Topic: Geometria piana, Teoria dei Numeri Metodo: Casework Abilita: Conteggio sistematico Area: Geometria, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: E Fonte: apri PDF

Qual è l’orologio che dà l’angolo più piccolo tra le mani

Determinare a quale dei tempi al di sotto dell’angolo determinato dalle mani di un orologio è il più piccolo.

(A) 02h30 (B) 06h20 (C) 05h40 (D) 08h50 (E) 09h55

Risposta: E src_obm_2007_n2_f1__Q21

GCD of the palindromic numbers 1221, 2332, 3443, …, 8998

The greatest common divisor of the numbers $1221,2332,3443,4554,\dots ,8998$ is:

(A) 3 (B) 33 (C) 37 (D) 11 (E) 101

Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Fattorizzazione Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: E Fonte: apri PDF

GCD dei numeri palindromici 1221, 2332, 3443, …, 8998

Il più grande divisore comune dei numeri $1221,2332,3443,4554,\dots ,8998$ è:

(A) 3 (B) 33 (C) 37 (D) 11 (E) 101

Risposta: E src_obm_2007_n2_f1__Q22

Billiard ball on 3x6 table, distance from P where it hits PQ

A billiard table has dimensions of $3$ meters by $6$ meters and has pockets at its four corners $P,Q,R$ and $S$. When a ball hits the edge of the table, its trajectory forms an angle equal to the one the previous trajectory formed. A ball, initially at $1$ meter from pocket $P$, is hit from side $SP$ in the direction of side $PQ$, as the figure shows. At how many meters from $P$ does the ball hit side $PQ$ if the ball falls into pocket $S$ after two bounces off the edge of the table?

(A) 1 (B) $\frac{6}{7}$ (C) $\frac{3}{4}$ (D) $\frac{2}{3}$ (E) $\frac{3}{5}$

Topic: Geometria piana Metodo: Simmetria, Coordinate Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Fonte: apri PDF

Palla da biliardo su tavolo 3x6, distanza da P dove raggiunge PQ

Un tavolo da biliardo ha dimensioni di $3$ metri per $6$ metri e ha tasche ai suoi quattro angoli $P,Q,R$ e $S$. Quando una palla colpisce il bordo della tavola, la sua traiettoria forma un angolo uguale a quello della traiettoria precedente. Una palla, inizialmente a $1$ metro dalla tasca $P$, viene colpita dal lato $SP$ nella direzione del lato $PQ$, come mostra la figura. A quanti metri da $P$ la palla colpisce il lato $PQ$ se la palla cade nella tasca $S$ dopo due rimbalzi dal bordo del tavolo?

(A) 1 (B) $\frac{6}{7}$ (C) $\frac{3}{4}$ (D) $\frac{2}{3}$ (E) $\frac{3}{5}$

src_obm_2007_n2_f1__Q23

3-digit numbers abc with b=a^2+c^2, a≠0: difference max minus min

Consider all three-digit numbers $\overline{abc}$ where $b=a^2+c^2$ and $a\ne 0$. The difference between the largest and the smallest of these numbers is a number:

(A) Multiple of 3 (B) Prime (C) With last digit equal to 7 (D) Whose sum of digits is 10 (E) Multiple of 7

Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Casework Abilita: Casework accurato, Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Fonte: apri PDF

numeri a 3 cifre abc con b=a^2+c^2, a≠0: differenza massima meno min

Considerate tutti i numeri a tre cifre $\overline{abc}$ dove $b=a^2+c^2$ e $a\ne 0$. La differenza tra il più grande e il più piccolo di questi numeri è un numero:

(A) Moltiplo di 3 (B) Primo (C) Con ultima cifra uguale a 7 (D) La cui somma di cifre è 10 (E) Moltiplo di 7

src_obm_2007_n2_f1__Q24

Sequence a_{n+1}=2(digit sum of a_n)+1, sum of terms 31 to 35*

Let $\{a_n\}$ be a sequence in which each term is defined as double the sum of the digits of the previous term, plus one unit. For example, if $a_n=234$, then $a_{n+1}=2(2+3+4)+1$. If $a_1=1$, the value of $a_{31}+a_{32}+a_{33}+a_{34}+a_{35}$ is equal to:

(A) 44 (B) 54 (C) 64 (D) 77 (E) 84

Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Ricorsione, Conteggio Abilita: Riconoscimento di pattern, Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Fonte: apri PDF

Sequenza a_{n+1}=2(somma a_n) +1, somma dei termini da 31 a 35*

$\{a_n\}$ sia una sequenza in cui ogni termine è definito come doppio della somma dei numeri del termine precedente, più una unità. Per esempio, se $a_n=234$, allora $a_{n+1}=2(2+3+4)+1$. Se $a_1=1$, il valore di $a_{31}+a_{32}+a_{33}+a_{34}+a_{35}$ è uguale a:

(A) 44 (B) 54 (C) 64 (D) 77 (E) 84

src_obm_2007_n2_f1__Q25