Cards needed to build a 5-tier house of cards given tiers 1,2,3 use 2,7,15 cards
The figure alongside shows houses of cards of , and tiers. To build these houses of cards, , and cards were used, respectively. How many cards will be needed to build a house of cards of tiers?
Topic: Teoria dei Numeri, Algebra Metodo: Ricorsione, Conteggio Abilita: Riconoscimento di pattern, Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Algebra e Analisi Fonte: apri PDF
Le carte necessarie per costruire una casa di carte a 5 livelli dato i livelli 1,2,3 utilizzare 2,7,15 carte
La figura accanto mostra le case di carte di livello , e . Per costruire queste case di carte sono state utilizzate rispettivamente le carte , e . Quante carte saranno necessarie per costruire una casa di carte di livelli?
6th grade class: of every 11 students 4 are girls and there are 15 more boys than girls; total students
In a th grade class, of every students, are girls. There are more boys than girls. How many students are in this class?
Topic: Teoria dei Numeri, Algebra Abilita: Manipolazione algebrica, Lettura attenta Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Algebra e Analisi Fonte: apri PDF
6° grado: di ogni 11 studenti 4 sono ragazze e ci sono 15 maschi in più di ragazze; studenti totali
In una classe di seconda elementare, di tutti gli studenti di seconda elementare, sono ragazze. Ci sono più ragazzi che ragazze. Quanti studenti ci sono in questa classe?
From a 5-day attendance table where each student missed exactly 2 days, find what percent of total absences fell on the lowest-attendance day
In a course lasting five days, the attendance of the students was recorded in the table below:
Day of class 1st day 2nd day 3rd day 4th day 5th day Number of students present Each student was absent exactly two days. On the day of lowest attendance, what percent of the total of absences [occurred on that day]?
Topic: Teoria dei Numeri, Combinatoria Metodo: Doppio conteggio Abilita: Lettura attenta, Modellizzazione, Stima Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF
Da un tavolo di frequenza di 5 giorni in cui ogni studente ha perso esattamente 2 giorni, scopri quale percentuale delle assenze totali è diminuita il giorno di frequenza più basso
Nel corso di cinque giorni, la frequenza degli studenti è stata registrata nella tabella seguente:
Il primo giorno della lezione Il secondo giorno Il terzo giorno Il quarto giorno Il quinto giorno Il quinto giorno Il numero degli studenti Presenti Il numero degli studenti Presenti
Ogni studente era assente esattamente due giorni. Il giorno del più basso numero di persone presenti, quale percentuale del totale delle assenze [si è verificata quel giorno]?
Cover an 88 cm x 95 cm table with 10 cm square sheets; find area covered by four overlapping sheets
Mariazinha wants to cover the top of a rectangular table measuring cm by cm with square sheets of cardstock of side cm, starting from one corner, as shown in the figure. The sheets are cut from a roll cm wide and placed in rows, without superpositions, up to reaching the borders. Since the sheets must not surpass the edges, they are folded over the borders, forming rectangular regions with two thicknesses of sheets (gray region) and a rectangular region with four thicknesses of sheets (dark gray region). What is the area of the region covered by four sheets?
Topic: Geometria piana, Teoria dei Numeri Metodo: Casework Abilita: Ragionamento geometrico, Modellizzazione, Lettura attenta Area: Geometria, Aritmetica e Teoria dei Numeri Fonte: apri PDF
Coperta un tavolo di 88 cm x 95 cm con fogli quadrati di 10 cm; trova la superficie coperta da quattro fogli sovrapposti
Mariazinha vuole coprire la parte superiore di una tavola rettangolare di cm di cm con fogli quadrati di cartone di lato cm, partendo da un angolo, come mostrato nella figura. I fogli sono tagliati a partire da un rollo di cm di larghezza e collocati in file, senza superposizioni, fino a raggiungere i confini. Poiché i fogli non devono superare i bordi, sono piegati sopra i confini, formando regioni rettangolari con due spessori di fogli (regione grigia) e una regione rettangolare con quattro spessori di fogli (regione grigia scura). Qual è l’area della regione coperta da quattro fogli?
In the 2008-digit number 200920092009…2009, erase fewest digits so the remaining digit sum is 2008
The number has digits. What is the smallest quantity of digits that must be erased, so that the sum of the remaining digits is ?
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Estremalità, Conteggio Abilita: Conteggio sistematico, Lettura attenta, Stima Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Fonte: apri PDF
Nel numero di cifre 2008 200920092009…2009, cancellare il minor numero di cifre in modo che la somma di cifre rimanente sia 2008
Il numero ha i numeri . Qual è la quantità più piccola di cifre da cancellare, in modo che la somma delle cifre rimanenti sia ?
Family of numbers that all share at least one common digit; find the largest possible number of members
We say that two or more numbers belong to the same family when they all possess at least one digit in common. For example, the numbers , , and belong to the same family, since they all possess the digit , whereas the numbers , and do not belong to the same family, since there is no digit that appears in all three of these numbers. Determine the largest quantity of members of a family whose elements have at least one digit in common.
Topic: Combinatoria, Teoria dei Numeri Metodo: Conteggio, Estremalità, Casework Abilita: Conteggio sistematico, Casework accurato, Riconoscimento di pattern Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Aritmetica e Teoria dei Numeri Fonte: apri PDF
Famiglia di numeri che condividono tutti almeno una cifra comune; trovare il maggior numero possibile di membri
Diciamo che due o più numeri appartengono alla stessa famiglia quando tutti hanno almeno una cifra in comune. Ad esempio, i numeri , , e appartengono alla stessa famiglia, poiché tutti possiedono la cifra , mentre i numeri , e non appartengono alla stessa famiglia, poiché non esiste una cifra che compare in tutti e tre questi numeri. Determinare il maggior numero di membri di una famiglia i cui elementi hanno almeno una cifra in comune.
Figures built from right triangles with legs 6,8,10 by gluing equal sides; compare perimeters and maximize with three triangles
Carlinhos makes paper figures in the shape of right triangles with sides cm, cm and cm. In each triangle, the angle marked with is the smaller one. By making equal sides of these triangles coincide over a sheet, without overlapping, he draws the contour of each figure obtained (thick line), as in the examples alongside. The perimeter of a figure is the length of its contour.
a) What is the difference between the perimeters of figures and of the example?
b) With figures of three triangles, what is the largest perimeter that can be obtained?
Topic: Geometria piana Metodo: Casework, Estremalità Abilita: Ragionamento geometrico, Casework accurato, Lettura attenta Area: Geometria Fonte: apri PDF
Figure costruite a partire da triangoli rettangolari con gambe 6,8,10 colgendo lati uguali; confrontare i perimetri e massimizzare con tre triangoli
Carlinhos realizza figure di carta a forma di triangoli rettangolari con lati cm, cm e cm. In ogni triangolo, l’angolo segnato con è il più piccolo. Facendo coincidere i lati uguali di questi triangoli su un foglio, senza sovrapposizioni, disegna il contorno di ogni figura ottenuta (linea spessa), come negli esempi accanto. Il perimetro di una figura è la lunghezza del suo contorno.
a) Qual è la differenza tra i perimetri delle cifre e dell’esempio?
b) Con le cifre di tre triangoli, quale è il perimetro più grande che si può ottenere?
Three-digit A times two-digit B; reversing B’s digits gives a result 2034 larger; find A when B’s digits are consecutive / non-consecutive
Esmeralda was going to multiply a number of three digits by another number of two digits, but at the moment of multiplying she inverted the order of the digits of and obtained a result units larger.
a) What was the number , if the digits of were consecutive?
b) What would the number be, if the digits of were not consecutive?
Topic: Teoria dei Numeri, Algebra Metodo: Fattorizzazione, Casework Abilita: Manipolazione algebrica, Casework accurato, Lettura attenta Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Algebra e Analisi Fonte: apri PDF
A a tre cifre x B a due cifre; invertendo le cifre di B si ottiene un risultato 2034 più grande; trovare A quando le cifre di B sono consecutive / non consecutive
Esmeralda stava per moltiplicare un numero di tre cifre con un altro numero di due cifre, ma al momento della moltiplicazione ha invertito l’ordine dei numeri di e ottenuto un risultato unità più grandi.
a) Qual era il numero , se i numeri di erano consecutivi?
b) Qual sarebbe il numero se i numeri di non fossero consecutivi?
Chess: 7 rounds, 4 games/round, 8 players; after round 3, can there be a tied first-place group with the rest tied second, and can all scores differ
A chess championship has rounds, with games per round, participants, whose scores per game are as usual: one point for a victory, half a point for a draw and no point for a defeat. Each pair of players faces each other exactly once.
a) At the end of the third round, is it possible for a group of players to be in first place and the remaining players to be in second place? Explain by means of an example.
b) At the end of the third round, is it possible for all players to have different scores? Explain.
Topic: Combinatoria, Logica Metodo: Casework, Conteggio Abilita: Casework accurato, Modellizzazione, Lettura attenta Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF
- scacchi: 7 round, 4 games/round, 8 giocatori; dopo il round 3, può esserci un gruppo al primo posto con il resto al secondo posto e tutti i punteggi possono differire*
Un campionato di scacchi ha round , con partite per round, partecipanti, i cui punteggi per gioco sono come al solito: un punto per una vittoria, mezzo punto per un pareggio e nessun punto per una sconfitta. Ogni coppia di giocatori si affronta esattamente una volta.
a) Al termine del terzo round, è possibile che un gruppo di giocatori si trovi al primo posto e i giocatori rimanenti al secondo? Spiegate con un esempio.
b) Al termine del terzo round, è possibile che tutti i giocatori abbiano punteggi diversi? Spiegami.