Senior Mathematical Challenge 2019

Compute 123^2 - 23^2

What is the value of $12 3^{2} - 2 3^{2}$ ?

(A) 10000

(B) 10409

(C) 12323

(D) 14600

(E) 15658

Topic: Teoria dei Numeri, Algebra Metodo: Fattorizzazione Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Algebra e Analisi Risposta: (D) Fonte: apri PDF

Calcolo 123^2 - 23^2

Qual è il valore di $12 3^{2} - 2 3^{2}$ ?

(A) 10000

(B) 10409

(C) 12323

(D) 14600

(E) 15658

Risposta: D src_smc_2019__Q01

Evaluate nested subtraction expression involving 2019 and 2000

What is the value of $(2019 - (2000 - (10 - 9))) - (2000 - (10 - (9 - 2019)))$ ?

(A) 4040

(B) 40

(C) $- 400$

(D) $- 4002$

(E) $- 4020$

Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica, Lettura attenta Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: (B) Fonte: apri PDF

Evaluare l’espressione di sottrazione nidificata che coinvolge il 2019 e il 2000

Qual è il valore di $(2019 - (2000 - (10 - 9))) - (2000 - (10 - (9 - 2019)))$ ?

(A) 4040

(B) 40

(C) $- 400$

(D) $- 4002$

(E) $- 4020$

Risposta: B src_smc_2019__Q02

Convert one mil (one thousandth of an inch, 2.5 cm per inch) to mm

Used in measuring the width of a wire, one mil is equal to one thousandth of an inch. An inch is about $2.5 cm$ .

Which of these is approximately equal to one mil?

(A) $\frac{1}{40} mm$

(B) $\frac{1}{25} mm$

(C) $\frac{1}{4} mm$

(D) $25 mm$

(E) $40 mm$

Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Stima, Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: (A) Fonte: apri PDF

Convertire un mil (un millesimo di pollice, 2,5 cm per pollice) in mm

Utilizzato per misurare la larghezza di un filo, un millimetro equivale a un millesimo di pollice. Un pollice è circa $2.5 cm$ .

Quale di queste è uguale a circa un miliardo?

(A) $\frac{1}{40} mm$

(B) $\frac{1}{25} mm$

(C) $\frac{1}{4} mm$

(D) $25 mm$

(E) $40 mm$

Risposta: A src_smc_2019__Q03

Count positive integer values of n for which n^2 + 2n is prime

For how many positive integer values of $n$ is $n^{2} + 2 n$ prime?

(A) 0

(B) 1

(C) 2

(D) 3

(E) more than 3

Topic: Teoria dei Numeri, Algebra Metodo: Fattorizzazione, Casework Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Algebra e Analisi Risposta: (B) Fonte: apri PDF

Contare i valori interi positivi di n per i quali n^2 + 2n è primo

Per quanti valori interi positivi di $n$ $n^{2} + 2 n$ è primo?

(A) 0

(B) 1

(C) 2

(D) 3

(E) più di 3

Risposta: B src_smc_2019__Q04

Minimum colours to colour diagram of circles so each circle has exactly one same-colour neighbour

Olive Green wishes to colour all the circles in the diagram so that, for each circle, there is exactly one circle of the same colour joined to it.

What is the smallest number of colours that Olive needs to complete this task?

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

(E) 5

Topic: Combinatoria, Logica Metodo: Grafi, Colorazione Abilita: Ragionamento geometrico, Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: (B) Fonte: apri PDF

Minimum di colori per il diagramma di colori di cerchi in modo che ogni cerchio abbia esattamente un vicino dello stesso colore

Olive Green desidera colorare tutti i cerchi del diagramma in modo che, per ogni cerchio, ci sia esattamente un cerchio dello stesso colore.

Qual è il numero minimo di colori di cui Olive ha bisogno per completare questo compito?

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

(E) 5

Risposta: B src_smc_2019__Q05

Find x so that factors of 100 fill a 3×3 grid with equal row, column, and diagonal products

Each of the factors of 100 is to be placed in a $3 \times 3$ grid, one per cell, in such a way that the products of the three numbers in each row, column and diagonal are all equal. The positions of the numbers $1$ , $2$ , $50$ and $x$ are shown in the diagram.

What is the value of $x$ ?

(A) 4

(B) 5

(C) 10

(D) 20

(E) 25

Topic: Teoria dei Numeri, Combinatoria Metodo: Fattorizzazione Abilita: Manipolazione algebrica, Ragionamento geometrico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: (D) Fonte: apri PDF

Trova x in modo che i fattori di 100 riempiano una griglia 3×3 con uguali prodotti di riga, colonna e diagonale

Ciascuno dei fattori di 100 deve essere inserito in una griglia $3 \times 3$ , una per ogni cella, in modo tale che i prodotti dei tre numeri di ogni riga, colonna e diagonale siano tutti uguali. Le posizioni dei numeri $1$ , $2$ , $50$ e $x$ sono indicate nel diagramma.

Qual è il valore di $x$ ?

(A) 4

(B) 5

(C) 10

(D) 20

(E) 25

Risposta: D src_smc_2019__Q06

Minimise p/q + r/s where {p,q,r,s} = {1,2,3,4}

Lucy is asked to choose $p$ , $q$ , $r$ and $s$ to be the numbers $1$ , $2$ , $3$ and $4$ , in some order, so as to make the value of $\frac{p}{q} + \frac{r}{s}$ as small as possible.

What is the smallest value Lucy can achieve in this way?

(A) $\frac{7}{12}$

(B) $\frac{2}{3}$

(C) $\frac{3}{4}$

(D) $\frac{5}{6}$

(E) $\frac{11}{12}$

Topic: Teoria dei Numeri, Algebra Metodo: Estremalità Abilita: Manipolazione algebrica, Stima Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Algebra e Analisi Risposta: (D) Fonte: apri PDF

Minimizzare p/q + r/s dove {p,q,r,s} = {1,2,3,4}

A Lucy viene chiesto di scegliere $p$ , $q$ , $r$ e $s$ per essere i numeri $1$ , $2$ , $3$ e $4$ , in un certo ordine, in modo da rendere il valore di $\frac{p}{q} + \frac{r}{s}$ il più piccolo possibile.

Qual è il minimo valore che Lucy possa ottenere in questo modo?

(A) $\frac{7}{12}$

(B) $\frac{2}{3}$

(C) $\frac{3}{4}$

(D) $\frac{5}{6}$

(E) $\frac{11}{12}$

Risposta: D src_smc_2019__Q07

Determine which interval contains the solution x of 3^(3^x) = 333

The number $x$ is the solution to the equation $3^{(3^{x})} = 333$ .

Which of the following is true?

(A) $0 < x < 1$

(B) $1 < x < 2$

(C) $2 < x < 3$

(D) $3 < x < 4$

(E) $4 < x < 5$

Topic: Algebra Metodo: Casework Abilita: Manipolazione algebrica, Stima Area: Algebra e Analisi Risposta: (B) Fonte: apri PDF

Determine quale intervallo contiene la soluzione x di 3^(3^x) = 333

Il numero $x$ è la soluzione dell’equazione $3^{(3^{x})} = 333$ .

Quale di queste parole è vero?

(A) $0 < x < 1$

(B) $1 < x < 2$

(C) $2 < x < 3$

(D) $3 < x < 4$

(E) $4 < x < 5$

Risposta: B src_smc_2019__Q08

Square paper folded in half four times then corner removed — which unfolded shape is possible?

A square of paper is folded in half four times to obtain a smaller square. Then a corner is removed as shown.

Which of the following could be the paper after it is unfolded?

(A) A

(B) B

(C) C

(D) D

(E) E

Topic: Geometria piana Metodo: Simmetria, Casework Abilita: Ragionamento geometrico, Lettura attenta Area: Geometria Risposta: (D) Fonte: apri PDF

Papero quadrato piegato in quattro volte e poi rimosso da angolo quale forma di ripiegamento è possibile?

Un quadrato di carta viene piegato in quattro volte per ottenere un quadrato più piccolo. Poi viene rimosso un angolo come mostrato.

Quale dei seguenti potrebbe essere la carta dopo che si è svolta?

(A) A

(B) B

(C) C

(D) D

(E) E

Risposta: D src_smc_2019__Q09

Find n in {10,19,20,21,30} such that neither 6n-1 nor 6n+1 is prime

Which of the following five values of $n$ is a counterexample to the statement in the box below?

\emph{For a positive integer $n$ , at least one of $6 n - 1$ and $6 n + 1$ is prime.}

(A) 10

(B) 19

(C) 20

(D) 21

(E) 30

Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Casework Abilita: Lettura attenta, Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: (C) Fonte: apri PDF

Ricerca n in {10,19,20,21,30} in modo che né 6n-1 né 6n+1 siano prime

Quali dei cinque seguenti valori di $n$ sono un contrasemplare dell’affermazione riportata nella casella seguente?

\emph{Per un intero positivo $n$ , almeno uno di $6 n - 1$ e $6 n + 1$ è primo.}

(A) 10

(B) 19

(C) 20

(D) 21

(E) 30

Risposta: C src_smc_2019__Q10

Count integer values of k for which sqrt(200 - sqrt(k)) is an integer

For how many integer values of $k$ is $200 - k$ also an integer?

(A) 11

(B) 13

(C) 15

(D) 17

(E) 20

Topic: Teoria dei Numeri, Algebra Metodo: Casework, Conteggio Abilita: Manipolazione algebrica, Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Algebra e Analisi Risposta: (C) Fonte: apri PDF

Contare i valori dei numeri interi di k per i quali sqrt(200 - sqrt(k)) è un numero intero

Per quanti valori interi di $k$ $200 - k$ è anche un numero intero?

(A) 11

(B) 13

(C) 15

(D) 17

(E) 20

Risposta: C src_smc_2019__Q11

Area of a rhombus in which a unit circle touches all four sides and the smaller angles are 60°

A circle with radius $1$ touches the sides of a rhombus, as shown. Each of the smaller angles between the sides of the rhombus is $6 0^{\circ}$ .

What is the area of the rhombus?

(A) $6$

(B) $4$

(C) $23$

(D) $33$

(E) $\frac{8 3}{3}$

Topic: Geometria piana, Trigonometria Metodo: Trigonometria Abilita: Ragionamento geometrico, Manipolazione algebrica Area: Geometria Risposta: (E) Fonte: apri PDF

Area di un rombo in cui un cerchio unitario tocca tutti e quattro i lati e gli angoli più piccoli sono 60°

Un cerchio con raggio $1$ tocca i lati di un rombo, come mostrato. Ogni angolo più piccolo tra i lati del rombo è $6 0^{\circ}$ .

Qual è l’area del rombo?

(A) $6$

(B) $4$

(C) $23$

(D) $33$

(E) $\frac{8 3}{3}$

Risposta: E src_smc_2019__Q12

Find total number of tiles when forming n^2+64 = (n+1)^2 - 25

Anish has a number of small congruent square tiles to use in a mosaic. When he forms the tiles into a square of side $n$ , he has $64$ tiles left over. When he tries to form the tiles into a square of side $n + 1$ , he has $25$ too few.

How many tiles does Anish have?

(A) 89

(B) 1935

(C) 1980

(D) 2000

(E) 2019

Topic: Algebra, Teoria dei Numeri Metodo: Fattorizzazione Abilita: Manipolazione algebrica, Modellizzazione Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: (D) Fonte: apri PDF

Ricerca il numero totale di piastrelle quando si formano n^2+64 = (n+1)^2 - 25

Anish ha una serie di piccole piastrelle quadrate congruenti da usare in un mosaico. Quando forma le piastrelle in un quadrato di lato $n$ , gli restano delle piastrelle $64$ . Quando cerca di formare le piastrelle in un quadrato di lato $n + 1$ , ha $25$ troppo pochi.

Quante piastrelle ha Anish?

(A) 89

(B) 1935

(C) 1980

(D) 2000

(E) 2019

Risposta: D src_smc_2019__Q13

Find the largest perfect square that is a factor of 10!

One of the following is the largest square that is a factor of $10!$ . Which one?

Note that $n! = 1 \times 2 \times 3 \times \dots \times (n - 1) \times n$ .

(A) $(4!)^{2}$

(B) $(5!)^{2}$

(C) $(6!)^{2}$

(D) $(7!)^{2}$

(E) $(8!)^{2}$

Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Fattorizzazione Abilita: Manipolazione algebrica, Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: (C) Fonte: apri PDF

Trova il più grande quadrato perfetto che è un fattore di 10!

Uno dei seguenti è il più grande quadrato che è un fattore di $10!$ . - Quale?

Si noti che $n! = 1 \times 2 \times 3 \times \dots \times (n - 1) \times n$ .

(A) $(4!)^{2}$

(B) $(5!)^{2}$

(C) $(6!)^{2}$

(D) $(7!)^{2}$

(E) $(8!)^{2}$

Risposta: C src_smc_2019__Q14

Minimum Q+R+S where pairwise HCFs of Q, R, S are three different primes

The highest common factors of all the pairs chosen from the positive integers $Q$ , $R$ and $S$ are three different primes.

What is the smallest possible value of $Q + R + S$ ?

(A) 41

(B) 31

(C) 30

(D) 21

(E) 10

Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Estremalità Abilita: Manipolazione algebrica, Stima Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: (B) Fonte: apri PDF

Minimum Q+R+S dove in coppia HCF di Q, R, S sono tre prime diverse

I fattori comuni più alti di tutte le coppie scelte dai numeri interi positivi $Q$ , $R$ e $S$ sono tre numeri primi diversi.

Qual è il minimo valore possibile di $Q + R + S$ ?

(A) 41

(B) 31

(C) 30

(D) 21

(E) 10

Risposta: B src_smc_2019__Q15

Find mean of x, y, z satisfying 9x+3y-5z=-4 and 5x+2y-2z=13

The numbers $x$ , $y$ and $z$ satisfy the equations $9 x + 3 y - 5 z = - 4$ and $5 x + 2 y - 2 z = 13$ .

What is the mean of $x$ , $y$ and $z$ ?

(A) 10

(B) 11

(C) 12

(D) 13

(E) 14

Topic: Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: (A) Fonte: apri PDF

Ricerca la media di x, y, z che soddisfa 9x+3y-5z=-4 e 5x+2y-2z=13

I numeri $x$ , $y$ e $z$ soddisfano le equazioni $9 x + 3 y - 5 z = - 4$ e $5 x + 2 y - 2 z = 13$ .

Qual è la media di $x$ , $y$ e $z$ ?

(A) 10

(B) 11

(C) 12

(D) 13

(E) 14

Risposta: A src_smc_2019__Q16

Product of all integers in a list of 2019 consecutive integers that sum to 2019

Jeroen writes a list of $2019$ consecutive positive integers. The sum of his integers is $2019$ .

What is the product of all the integers in Jeroen’s list?

(A) $201 9^{0}$

(B) $\frac{2019 \times 2020}{2}$

(C) $2^{2019}$

(D) $2019$

(E) $0$

Topic: Teoria dei Numeri, Algebra Metodo: Casework Abilita: Ragionamento geometrico, Lettura attenta Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Algebra e Analisi Risposta: (E) Fonte: apri PDF

Produzione di tutti gli integri in un elenco di numeri interi consecutivi del 2019 che sommano al 2019

Jeroen scrive un elenco di $2019$ numeri interi positivi consecutivi. La somma dei suoi enti è $2019$ .

Qual è il prodotto di tutti i numeri interi nella lista di Jeroen?

(A) $201 9^{0}$

(B) $\frac{2019 \times 2020}{2}$

(C) $2^{2019}$

(D) $2019$

(E) $0$

Risposta: E src_smc_2019__Q17

Find angle a when a square paper is folded so a corner lands on the centre crease line

Alison folds a square piece of paper in half along the dashed line shown in the diagram. After opening the paper out again, she then folds one of the corners onto the dashed line.

What is the value of $a$ ?

(A) 45

(B) 60

(C) 65

(D) 70

(E) 75

Topic: Geometria piana Metodo: Trigonometria Abilita: Ragionamento geometrico, Manipolazione algebrica Area: Geometria Risposta: (E) Fonte: apri PDF

Find angolo a quando una carta quadrata è piegata in modo che un angolo atterri sulla linea di piega centrale

Alison piega in due un pezzo quadrato di carta lungo la linea tracciata mostrata nel diagramma. Dopo aver aperto di nuovo il giornale, poi piega uno degli angoli sulla linea disegnata.

Qual è il valore di $a$ ?

(A) 45

(B) 60

(C) 65

(D) 70

(E) 75

Risposta: E src_smc_2019__Q18

Identify which graph could be y^2 = sin(x^2)

Which of the following could be the graph of $y^{2} = sin (x^{2})$ ?

(A) A

(B) B

(C) C

(D) D

(E) E

Topic: Insiemi e funzioni, Trigonometria Metodo: Casework Abilita: Ragionamento geometrico, Lettura attenta, Riconoscimento di pattern Area: Algebra e Analisi, Geometria Risposta: (A) Fonte: apri PDF

Identificare quale grafico potrebbe essere y^2 = sin(x^2)

Quale dei seguenti potrebbe essere il grafico di $y^{2} = sin (x^{2})$ ?

(A) A

(B) B

(C) C

(D) D

(E) E

Risposta: A src_smc_2019__Q19

Find angle ZXY in a heart formed from equilateral triangle ABC and two semicircles, with lines through centre O meeting AC

The “heart” shown in the diagram is formed from an equilateral triangle $A B C$ and two congruent semicircles on $A B$ . The point $O$ is the centre of one of the semicircles, and lies on a point $X$ . The lines $X O$ and $X P$ are extended to meet $A C$ at $Y$ and $Z$ respectively. The lines $X Y$ and $X Z$ are of equal length.

What is $∠ Z X Y$ ?

(A) $2 0^{\circ}$

(B) $2 5^{\circ}$

(C) $3 0^{\circ}$

(D) $4 0^{\circ}$

(E) $4 5^{\circ}$

Topic: Geometria piana Metodo: Trigonometria Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: (A) Fonte: apri PDF

Cerca angolo ZXY in un cuore formato da triangolo equilaterale ABC e da due semicircoli, con linee attraverso il centro O che incontrano AC

Il “cuore” mostrato nel diagramma è formato da un triangolo equilaterale $A B C$ e da due semicerchi congruenti su $A B$ . Il punto $O$ è il centro di uno dei semicircoli e si trova su un punto $X$ . Le linee $X O$ e $X P$ sono estese per soddisfare $A C$ rispettivamente a $Y$ e $Z$ . Le linee $X Y$ e $X Z$ sono di uguale lunghezza.

Che cos’ è $∠ Z X Y$ ?

(A) $2 0^{\circ}$

(B) $2 5^{\circ}$

(C) $3 0^{\circ}$

(D) $4 0^{\circ}$

(E) $4 5^{\circ}$

Risposta: A src_smc_2019__Q20

Minimum distance in metres between ladybird (30 cm/min along QR) and spider (40 cm/min along RT) in 10 m square garden

In a square garden $P QR T$ of side $10 m$ , a ladybird sets off from $Q$ and moves along edge $QR$ at $30 cm$ per minute. At the same time, a spider sets off from $R$ and moves along edge $R T$ at $40 cm$ per minute.

What is the shortest distance between them, in metres?

(A) 5

(B) 6

(C) $52$

(D) 8

(E) 10

Topic: Geometria analitica, Algebra Metodo: Estremalità Abilita: Modellizzazione, Manipolazione algebrica Area: Geometria, Algebra e Analisi Risposta: (D) Fonte: apri PDF

Minimum di distanza in metri tra la galleggia (30 cm/min lungo la QR) e l’araigno (40 cm/min lungo la RT) in giardino quadrato di 10 m

In un giardino quadrato $P QR T$ di lato $10 m$ , una galleggia parte da $Q$ e si muove lungo il bordo $QR$ a $30 cm$ al minuto. Allo stesso tempo, un ragno parte da $R$ e si muove lungo il bordo $R T$ a $40 cm$ al minuto.

Qual è la distanza più corta tra di loro, in metri?

(A) 5

(B) 6

(C) $52$

(D) 8

(E) 10

Risposta: D src_smc_2019__Q21

Find f(2019) given the functional equation (n-2019)f(n) - f(2019-n) = 2019

A function $f$ satisfies the equation $(n - 2019) f (n) - f (2019 - n) = 2019$ for every integer $n$ .

What is the value of $f (2019)$ ?

(A) $0$

(B) $1$

(C) $2018 \times 2019$

(D) $201 9^{2}$

(E) $2019 \times 2020$

Topic: Insiemi e funzioni, Algebra Metodo: Simmetria Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: (C) Fonte: apri PDF

Ricerca f(2019) data l’equazione funzionale (n-2019) f(n) - f(2019-n) = 2019

Una funzione $f$ soddisfa l’equazione $(n - 2019) f (n) - f (2019 - n) = 2019$ per ogni intero $n$ .

Qual è il valore di $f (2019)$ ?

(A) $0$

(B) $1$

(C) $2018 \times 2019$

(D) $201 9^{2}$

(E) $2019 \times 2020$

Risposta: C src_smc_2019__Q22

Area of hexagonal cross-section of a cube of edge sqrt(2) cut through midpoints T, U, V, W of edges

The edge-length of the solid cube shown is $2$ . A single plane cut goes through the points $T$ , $U$ , $V$ and $W$ which are the midpoints of the edges of the cube, as shown.

What is the area of the cross-section?

(A) $3$

(B) $33$

(C) $6$

(D) $62$

(E) $8$

Topic: Geometria solida Metodo: Coordinate Abilita: Ragionamento geometrico, Manipolazione algebrica Area: Geometria Risposta: (B) Fonte: apri PDF

Area di seccatura esagonale di un cubo di borda sqrt(2) tagliata attraverso i punti medi T, U, V, W dei bordi

La lunghezza del bordo del cubo solido mostrato è $2$ . Un singolo taglio piano passa attraverso i punti $T$ , $U$ , $V$ e $W$ che sono i punti medi dei bordi del cubo, come mostrato.

Qual è l’area della sezione trasversale?

(A) $3$

(B) $33$

(C) $6$

(D) $62$

(E) $8$

Risposta: B src_smc_2019__Q23

Find xyz where x, y, z are given by expressions involving nested square roots of 7 and 3

The numbers $x$ , $y$ and $z$ are given by $x = 12 - 37 - 12 + 37$ , $y = 7 + 43 - 7 - 43$ , and $z = 7 + 3$ .

What is the value of $x y z$ ?

(A) 1

(B) $- 6$

(C) $- 8$

(D) 8

(E) 12

Topic: Algebra Metodo: Fattorizzazione Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: (E) Fonte: apri PDF

Trova xyz dove x, y, z sono dati da espressioni che coinvolgono radici quadrate nidificate di 7 e 3

I numeri $x$ , $y$ e $z$ sono indicati da $x = 12 - 37 - 12 + 37$ , $y = 7 + 43 - 7 - 43$ e $z = 7 + 3$ .

Qual è il valore di $x y z$ ?

(A) 1

(B) $- 6$

(C) $- 8$

(D) 8

(E) 12

Risposta: E src_smc_2019__Q24

Area of square inscribed between two unit circles each passing through the other’s centre

Two circles of radius $1$ are such that the centre of each circle lies on the other circle. A square is inscribed in the space between the circles, as shown.

What is the area of the square?

(A) $2 - \frac{7}{2}$

(B) $2 + \frac{5}{2}$

(C) $4 - 5$

(D) $62 - 8$

(E) $\frac{5}{5}$

Topic: Geometria piana, Geometria analitica Metodo: Coordinate Abilita: Ragionamento geometrico, Manipolazione algebrica Area: Geometria Risposta: (A) Fonte: apri PDF

Area di quadrato inserita tra due cerchi unitari che attraversano ciascuno il centro dell’altro

Due cerchi di raggio $1$ sono tali che il centro di ciascun cerchio sia situato sull’altro cerchio. Un quadrato è inscritto nello spazio tra i cerchi, come mostrato.

Qual è l’area della piazza?

(A) $2 - \frac{7}{2}$

(B) $2 + \frac{5}{2}$

(C) $4 - 5$

(D) $62 - 8$

(E) $\frac{5}{5}$

Risposta: A src_smc_2019__Q25

Raccolta Gare di Matematica

Esplora

Senior Mathematical Challenge 2019

Vista grafico