Senior Mathematical Challenge 2021

Cicely’s 21st birthday was in 1939; find the year of her 100th birthday.

Cicely had her $2 1^{st}$ birthday in 1939. When did she have her $10 0^{th}$ birthday?

(A) 2020

(B) 2019

(C) 2018

(D) 2010

(E) 2008

Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Lettura attenta, Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: (C) Fonte: apri PDF

Il 21° compleanno di Cicely fu nel 1939; trova l’anno del suo 100° compleanno.

Cicely ebbe il suo compleanno nel 1939. Quando ha fatto il suo compleanno?

(A) 2020

(B) 2019

(C) 2018

(D) 2010

(E) 2008

Risposta: C src_smc_2021__Q01

Sequence rounded to nearest ten starts 0, 10, 10, 20, 30, …; count terms that equal 40.

The sequence, formed by rounding each of the following numbers to the nearest ten, begins $0, 10, 10, 20, 30, \dots$ When continued, how many terms in this sequence are equal to $40$ ?

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

(E) 5

Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Casework Abilita: Lettura attenta, Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: (C) Fonte: apri PDF

*Sequenza arrotondata alle prime dieci iniziali 0, 10, 10, 20, 30, …; conteggiamento pari a 40. *

La sequenza, formata arrotondando ciascuno dei seguenti numeri al decimo più vicino, inizia $0, 10, 10, 20, 30, \dots$ Quando continua, quanti termini di questa sequenza sono uguali a $40$ ?

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

(E) 5

Risposta: C src_smc_2021__Q02

Two congruent regular pentagons share a triangle; marked angles are all equal to x°; find x.

The diagram shows two congruent regular pentagons and a triangle. The angles marked $x^{\circ}$ are equal. What is the value of $x$ ?

(A) 24

(B) 30

(C) 36

(D) 40

(E) 45

Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico, Manipolazione algebrica Area: Geometria Risposta: (C) Fonte: apri PDF

Due pentagoni regolari congruenti condividono un triangolo; gli angoli segnati sono tutti uguali a x°; trovare x.

Il diagramma mostra due pentagoni regolari congruenti e un triangolo. Gli angoli segnati $x^{\circ}$ sono uguali. Qual è il valore di $x$ ?

(A) 24

(B) 30

(C) 36

(D) 40

(E) 45

Risposta: C src_smc_2021__Q03

Find sum of digits of positive integer k satisfying (k ÷ 12) ÷ (15 ÷ k) = 20.

The positive integer $k$ is a solution of the equation $(k \div 12) \div (15 \div k) = 20$ . What is the sum of the digits of $k$ ?

(A) 15

(B) 12

(C) 9

(D) 6

(E) 3

Topic: Algebra, Teoria dei Numeri Metodo: Fattorizzazione Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: (D) Fonte: apri PDF

*Ricerca la somma dei numeri interi positivi k soddisfacente (k ÷ 12) ÷ (15 ÷ k) = 20. *

Il numero intero positivo $k$ è una soluzione dell’equazione $(k \div 12) \div (15 \div k) = 20$ . Qual è la somma delle cifre di $k$ ?

(A) 15

(B) 12

(C) 9

(D) 6

(E) 3

Risposta: D src_smc_2021__Q04

Four consecutive primes sum to a prime; find the largest of the four primes.

The sum of four consecutive primes is itself prime. What is the largest of the four primes?

(A) 37

(B) 29

(C) 19

(D) 13

(E) 7

Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Casework Abilita: Lettura attenta, Ragionamento geometrico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: (E) Fonte: apri PDF

Quattro numeri primi consecutivi sommano a un primo; trovare il più grande dei quattro numeri primi.

La somma di quattro numeri primi consecutivi è di per sé primo. Qual è il più grande dei quattro numeri primi?

(A) 37

(B) 29

(C) 19

(D) 13

(E) 7

Risposta: E src_smc_2021__Q05

Points P, Q, R on a circle with centre O have chord lengths PQ:QR:RP = 1:2:3; find ratio of sector areas POQ:QOR:ROP.

Three points $P$ , $Q$ and $R$ are placed on the circumference of a circle with centre $O$ . The lengths $P Q$ , $QR$ and $R P$ are in the ratio $1 : 2 : 3$ . What are the ratios of the areas of the sectors $P O Q$ , $QO R$ and $R O P$ ?

(A) $1 : 1 : 1$

(B) $1 : 2 : 3$

(C) $1 : 2 : 4$

(D) $1 : 4 : 9$

(E) $1 : 8 : 27$

Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico, Lettura attenta Area: Geometria Risposta: (B) Fonte: apri PDF

I punti P, Q, R su un cerchio con centro O hanno lunghezze di corda PQ:QR:RP = 1:2:3; trovare rapporto tra le aree del settore POQ:QOR:ROP.

Tre punti $P$ , $Q$ e $R$ sono posizionati sulla circonferenza di un cerchio con centro $O$ . Le lunghezze $P Q$ , $QR$ e $R P$ sono nel rapporto $1 : 2 : 3$ . Quali sono i rapporti delle superfici dei settori $P O Q$ , $QO R$ e $R O P$ ?

(A) $1 : 1 : 1$

(B) $1 : 2 : 3$

(C) $1 : 2 : 4$

(D) $1 : 4 : 9$

(E) $1 : 8 : 27$

Risposta: B src_smc_2021__Q06

Determine which of the five given power expressions is the largest.

Which of these numbers is the largest?

(A) $2^{5000}$

(B) $3^{4000}$

(C) $4^{3000}$

(D) $5^{2000}$

(E) $6^{1000}$

Topic: Teoria dei Numeri, Algebra Abilita: Manipolazione algebrica, Stima Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Algebra e Analisi Risposta: (B) Fonte: apri PDF

Determine quale delle cinque espressioni di potenza fornite è il più grande.

Quale di questi numeri è il più grande?

(A) $2^{5000}$

(B) $3^{4000}$

(C) $4^{3000}$

(D) $5^{2000}$

(E) $6^{1000}$

Risposta: B src_smc_2021__Q07

Find the area of quadrilateral PQRS where PQ = 5, QR = 13, RS = 12 and the angle at Q is 90°.

What is the area in the region inside the quadrilateral $P QR S$ ?

(A) 18

(B) 24

(C) 36

(D) 48

(E) more information needed

Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico, Manipolazione algebrica Area: Geometria Risposta: (B) Fonte: apri PDF

Ricerca l’area del PQRS quadrilaterale dove PQ = 5, QR = 13, RS = 12 e l’angolo a Q è 90°.

Qual è la superficie della regione all’interno del quadrilaterale $P QR S$ ?

(A) 18

(B) 24

(C) 36

(D) 48

(E) ulteriori informazioni necessarie

Risposta: B src_smc_2021__Q08

Fridge magnets showing integers 0–9 split into five pairs each summing to a multiple of 5; count ways.

Alison has a set of ten fridge magnets showing the integers from $0$ to $9$ inclusive. In how many different ways can she split the set into five pairs so that the sum of each pair is a multiple of $5$ ?

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

(E) 5

Topic: Combinatoria Metodo: Casework, Conteggio Abilita: Conteggio sistematico, Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: (D) Fonte: apri PDF

Magnete di frigorifero che mostrano numeri interi 09 divisi in cinque coppie, ciascuna sommando a un moltiplo di 5; contare modi.

Alison ha un insieme di dieci magneti frigoriferi che mostrano i numeri interi da $0$ a $9$ inclusi. In quanti modi diversi può dividere l’insieme in cinque coppie in modo che la somma di ciascuna coppia sia un multiple di $5$ ?

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

(E) 5

Risposta: D src_smc_2021__Q09

Pie chart of favourite fruit pies with exact angles: apple 140°, cherry 108°, plum 40°, rhubarb 72°; find minimum people surveyed.

In a survey, people were asked to name their favourite fruit pie. The pie chart shows the outcome. The angles shown are exact with no rounding. What is the minimum number of people who could have been surveyed?

(A) 45

(B) 60

(C) 80

(D) 90

(E) 180

Topic: Teoria dei Numeri, Probabilità Abilita: Lettura attenta, Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: (D) Fonte: apri PDF

Grafico delle torte di frutta preferite con angolazioni esatte: mela, ciliegio, prugna, rabarba, ricerca di persone minime.

In un sondaggio è stato chiesto alle persone di nominare la loro torta di frutta preferita. Il grafico della torta mostra il risultato. Gli angoli mostrati sono esatti senza arrotondamento. Qual è il numero minimo di persone che avrebbero potuto essere intervistate?

(A) 45

(B) 60

(C) 80

(D) 90

(E) 180

Risposta: D src_smc_2021__Q10

Alinta claims p odd prime implies p² − 2 is also an odd prime; find a counterexample value of p.

Alinta claims that if $p$ is an odd prime then $p^{2} - 2$ is also an odd prime. Which of the following values of $p$ is a counterexample to this claim?

(A) 3

(B) 5

(C) 7

(D) 9

(E) 11

Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Casework Abilita: Lettura attenta, Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: (E) Fonte: apri PDF

Alinta afferma che p primo impar implica che p2 − 2 è anche un primo imparato; trova un valore di contrasemplare di p.

Alinta sostiene che se $p$ è un primo odd allora $p^{2} - 2$ è anche un primo odd. Quali dei seguenti valori di $p$ costituiscono un controesempio di questa affermazione?

(A) 3

(B) 5

(C) 7

(D) 9

(E) 11

Risposta: E src_smc_2021__Q11

For how many positive integers N does dividing 111 by N leave remainder 6?

For how many positive integers $N$ is the remainder $6$ when $111$ is divided by $N$ ?

(A) 5

(B) 4

(C) 3

(D) 2

(E) 1

Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Fattorizzazione Abilita: Manipolazione algebrica, Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: (A) Fonte: apri PDF

Per quanti numeri interi positivi N dividendo 111 per N lascia il rimanente 6?

Per quanti integri positivi $N$ è il rimanente $6$ quando $111$ è diviso da $N$ ?

(A) 5

(B) 4

(C) 3

(D) 2

(E) 1

Risposta: A src_smc_2021__Q12

Which of the five surds √2, √18, √200, √32, √8 is the mean of the other four?

Which of these is the mean of the other four?

(A) $2$

(B) $18$

(C) $200$

(D) $32$

(E) $8$

Topic: Algebra, Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica, Lettura attenta Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: (D) Fonte: apri PDF

Qual è la media degli altri quattro? *

Quale di queste è la media delle altre quattro?

(A) $2$

(B) $18$

(C) $200$

(D) $32$

(E) $8$

Risposta: D src_smc_2021__Q13

Fewest 2×3 rectangles that tile without overlap a rectangle with side ratio 5:4.

What is the smallest number of rectangles, each measuring $2 cm$ by $3 cm$ , which are needed to fit together without overlap to form a rectangle whose sides are in the ratio $5 : 4$ ?

(A) 10

(B) 15

(C) 20

(D) 30

(E) 60

Topic: Geometria piana, Teoria dei Numeri Metodo: Casework Abilita: Ragionamento geometrico, Conteggio sistematico Area: Geometria, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: (D) Fonte: apri PDF

2×3 rectangli che non sovrappongono un rettangolo con rapporto laterale 5:4.

Qual è il numero più piccolo di rettangoli, ognuno dei quali misura $2 cm$ per $3 cm$ , che sono necessari per adattarsi senza sovrapposizione per formare un rettangolo i cui lati sono nel rapporto $5 : 4$ ?

(A) 10

(B) 15

(C) 20

(D) 30

(E) 60

Risposta: D src_smc_2021__Q14

Three coloured dice (red, blue, yellow) each 1–6 rolled once with total 10; count different outcomes.

Three dice, each showing numbers $1$ to $6$ are coloured red, blue and yellow respectively. Each of the dice is rolled once. The total of the numbers rolled is $10$ . In how many different ways can this happen?

(A) 36

(B) 30

(C) 27

(D) 24

(E) 21

Topic: Combinatoria, Probabilità Metodo: Casework, Conteggio Abilita: Conteggio sistematico, Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: (C) Fonte: apri PDF

Tre dadi di colore (rosso, blu, giallo) ogni 16 lanciato una volta con un totale di 10; contano risultati diversi.

Tre dadi, ognuno con i numeri $1$ a $6$ sono di colore rosso, blu e giallo rispettivamente. Ogni dado viene lanciato una volta. Il totale dei numeri laminati è $10$ . In quanti modi diversi può accadere questo?

(A) 36

(B) 30

(C) 27

(D) 24

(E) 21

Risposta: C src_smc_2021__Q15

25 equally spaced dots in 5×5 grid; O is bottom-left corner; count lines through O and exactly one other dot.

An array of $25$ equally spaced dots is drawn in a square grid as shown. Point $O$ is in the bottom left corner. Linda wants to draw a straight line through the diagram which passes through $O$ and exactly one other point. How many such lines can Linda draw?

(A) 4

(B) 6

(C) 8

(D) 12

(E) 24

Topic: Geometria analitica, Combinatoria Metodo: Casework, Conteggio Abilita: Conteggio sistematico, Ragionamento geometrico Area: Geometria, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: (C) Fonte: apri PDF

25 punti spaziati ugualmente nella griglia 5×5; O è l’angolo inferiore sinistro; linee di conteggio attraverso O e esattamente un altro punto.

Un array di $25$ punti spaziati ugualmente è disegnato in una griglia quadrata come mostrato. Il punto $O$ si trova nell’angolo inferiore sinistro. Linda vuole disegnare una linea retta attraverso il diagramma che passa attraverso $O$ e esattamente un altro punto. Quante di queste linee può disegnare Linda?

(A) 4

(B) 6

(C) 8

(D) 12

(E) 24

Risposta: C src_smc_2021__Q16

Circle of radius r with right-angled isosceles triangle, one short side = diameter; find shaded area.

A circle of radius $r$ and a right-angled isosceles triangle are drawn such that one of the shorter sides of the triangle is a diameter of the circle. What is the shaded area?

(A) $\frac{r ^{2}}{2}$

(B) $r^{2}$

(C) $2 π r$

(D) $\frac{r ^{2}}{2}$

(E) $(2 - 1) π r^{2}$

Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico, Manipolazione algebrica Area: Geometria Risposta: (B) Fonte: apri PDF

Circolo di raggio r con triangolo a rettangolo con triangolo a pari angolo, un lato corto = diametro; trovare area ombrata.

Un cerchio di raggio $r$ e un triangolo a angolo retto con triangolo uguale sono disegnati in modo tale che uno dei lati più brevi del triangolo sia un diametro del cerchio. Che cos’è la zona ombrosa?

(A) $\frac{r ^{2}}{2}$

(B) $r^{2}$

(C) $2 π r$

(D) $\frac{r ^{2}}{2}$

(E) $(2 - 1) π r^{2}$

Risposta: B src_smc_2021__Q17

Write 840 = p!/q! with p, q positive integers less than 10; find p + q.

The number $840$ can be written as $\frac{p !}{q !}$ , where $p$ and $q$ are positive integers less than $10$ . What is the value of $p + q$ ? Note that $n! = 1 \times 2 \times 3 \times \dots \times (n - 1) \times n$ .

(A) 8

(B) 9

(C) 10

(D) 12

(E) 15

Topic: Teoria dei Numeri, Combinatoria Metodo: Fattorizzazione Abilita: Manipolazione algebrica, Lettura attenta Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: (C) Fonte: apri PDF

Scrivi 840 = p!/q! con p, q interi positivi inferiori a 10; trovare p + q.*

Il numero $840$ può essere scritto come $\frac{p !}{q !}$ , dove $p$ e $q$ sono numeri interi positivi inferiori a $10$ . Qual è il valore di $p + q$ ? Si noti che $n! = 1 \times 2 \times 3 \times \dots \times (n - 1) \times n$ .

(A) 8

(B) 9

(C) 10

(D) 12

(E) 15

Risposta: C src_smc_2021__Q18

Triangle FGH with angles 60°, 30°, 90° overlaps right-angled isosceles triangle EGH; find ratio of areas IFG to IEH.

The diagram shows two overlapping triangles: triangle $F G H$ with interior angles $6 0^{\circ}$ , $3 0^{\circ}$ and $9 0^{\circ}$ , and triangle $E G H$ which is a right-angled isosceles triangle. What is the ratio of the area of triangle $I F G$ to the area of triangle $I E H$ ?

(A) $1 : 1$

(B) $1 : 2$

(C) $1 : 3$

(D) $1 : 2$

(E) $1 : 3$

Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico, Manipolazione algebrica Area: Geometria Risposta: (D) Fonte: apri PDF

Triangolo FGH con angoli 60°, 30°, 90° che si sovrappongono triangolo EGH di isosceles rettangolari; trovare il rapporto fra IFG e IEH.

Il diagramma mostra due triangoli che si sovrappongono: il triangolo $F G H$ con angoli interni $6 0^{\circ}$ , $3 0^{\circ}$ e $9 0^{\circ}$ , e il triangolo $E G H$ che è un triangolo a rettangolare con isosceles. Qual è il rapporto tra la superficie del triangolo $I F G$ e la superficie del triangolo $I E H$ ?

(A) $1 : 1$

(B) $1 : 2$

(C) $1 : 3$

(D) $1 : 2$

(E) $1 : 3$

Risposta: D src_smc_2021__Q19

Dina runs n times faster than Laura who starts s metres ahead; how far does Dina run before overtaking?

Laura and Dina have a running race. Laura runs at constant speed and Dina runs $n$ times as fast where $n > 1$ . Laura starts $s$ m in front of Dina. What distance, in metres, does Dina run before she overtakes Laura?

(A) $\frac{n s}{n - 1}$

(B) $n s$

(C) $\frac{s}{n - 1}$

(D) $\frac{n s}{n + 1}$

(E) $\frac{s}{n}$

Topic: Algebra Abilita: Modellizzazione, Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: (A) Fonte: apri PDF

*Dina corre n volte più veloce di Laura, che inizia a s metri di fronte; fino a che punto Dina corre prima di superare? *

Laura e Dina hanno una corsa. Laura corre a velocità costante e Dina corre $n$ volte più veloce di $n > 1$ . Laura inizia $s$ m di fronte a Dina. Che distanza, in metri, Dina corre prima di superare Laura?

(A) $\frac{n s}{n - 1}$

(B) $n s$

(C) $\frac{s}{n - 1}$

(D) $\frac{n s}{n + 1}$

(E) $\frac{s}{n}$

Risposta: A src_smc_2021__Q20

Given 2^m + 2^k = p and 2^m − 2^k = q, express 2^(m+k) in terms of p and q.

The numbers $m$ and $k$ satisfy the equations $2^{m} + 2^{k} = p$ and $2^{m} - 2^{k} = q$ . What is the value of $2^{m + k}$ in terms of $p$ and $q$ ?

(A) $\frac{p ^{2} - q ^{2}}{4}$

(B) $\frac{pq}{2}$

(C) $p + q$

(D) $\frac{( p - q ) ^{2}}{4}$

(E) $\frac{p + q}{p - q}$

Topic: Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: (A) Fonte: apri PDF

Dato 2^m + 2^k = p e 2^m − 2^k = q, esprimere 2^(m+k) in termini di p e q.

I numeri $m$ e $k$ soddisfano le equazioni $2^{m} + 2^{k} = p$ e $2^{m} - 2^{k} = q$ . Qual è il valore di $2^{m + k}$ in termini di $p$ e $q$ ?

(A) $\frac{p ^{2} - q ^{2}}{4}$

(B) $\frac{pq}{2}$

(C) $p + q$

(D) $\frac{( p - q ) ^{2}}{4}$

(E) $\frac{p + q}{p - q}$

Risposta: A src_smc_2021__Q21

Triangle with angles 60°, 45°, 75° inscribed in a circle of radius 2; find its area.

A triangle with interior angles $6 0^{\circ}$ , $4 5^{\circ}$ and $7 5^{\circ}$ is inscribed in a circle of radius $2$ . What is the area of the triangle?

(A) $23$

(B) $4$

(C) $6 + 3$

(D) $63$

(E) $3 + 3$

Topic: Geometria piana, Trigonometria Metodo: Trigonometria Abilita: Ragionamento geometrico, Manipolazione algebrica Area: Geometria Risposta: (E) Fonte: apri PDF

Un triangolo con angoli 60°, 45°, 75° incisi in un cerchio di raggio 2; trova la sua superficie.

Un triangolo con angoli interni $6 0^{\circ}$ , $4 5^{\circ}$ e $7 5^{\circ}$ è inserito in un cerchio di raggio $2$ . Qual è l’area del triangolo?

(A) $23$

(B) $4$

(C) $6 + 3$

(D) $63$

(E) $3 + 3$

Risposta: E src_smc_2021__Q22

Find the minimum value of (x² − 4x + 3)(x² + 4x + 3) for real x.

Let $x$ be a real number. What is the minimum value of $(x^{2} - 4 x + 3) (x^{2} + 4 x + 3)$ ?

(A) $- 16$

(B) $- 9$

(C) $0$

(D) $9$

(E) $16$

Topic: Algebra, Disuguaglianze Metodo: Fattorizzazione, Disuguaglianze Abilita: Manipolazione algebrica, Riconoscimento di pattern Area: Algebra e Analisi Risposta: (A) Fonte: apri PDF

Ricerca il valore minimo di (x2 − 4x + 3)(x2 + 4x + 3) per x reale.

$x$ sia un numero reale. Qual è il valore minimo di $(x^{2} - 4 x + 3) (x^{2} + 4 x + 3)$ ?

(A) $- 16$

(B) $- 9$

(C) $0$

(D) $9$

(E) $16$

Risposta: A src_smc_2021__Q23

Saba, Rayan, Derin complete task together in 5 min; Saba+Derin take 7 min; Rayan+Derin take 15 min; find time for Derin alone.

Saba, Rayan and Derin are cooperating to complete a task. They each work at a constant rate independent of whoever else is working on the task. When all three work together, it takes $5$ minutes to complete the task. When Saba is working with Derin, the task takes $7$ minutes to complete. When Rayan is working with Derin, the task takes $15$ minutes to complete. How many minutes does it take for Derin to complete the task on his own?

(A) 21

(B) 28

(C) 35

(D) 48

(E) 105

Topic: Algebra, Teoria dei Numeri Abilita: Modellizzazione, Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: (E) Fonte: apri PDF

Saba, Rayan, Derin completano il compito insieme in 5 minuti; Saba+Derin 7 minuti; Rayan+Derin 15 minuti; trovate tempo per Derin da solo.

Saba, Rayan e Derin stanno collaborando per completare un compito. Ognuno di essi lavora a un ritmo costante indipendentemente da chiunque altro stia lavorando al compito. Quando tutti e tre lavorano insieme, occorrono $5$ minuti per completare il compito. Quando Saba lavora con Derin, il compito richiede $7$ minuti per completarlo. Quando Rayan lavora con Derin, il compito richiede $15$ minuti per completarlo. Quanti minuti ci vogliono per Derin per completare il compito da solo?

(A) 21

(B) 28

(C) 35

(D) 48

(E) 105

Risposta: E src_smc_2021__Q24

Five line segments of lengths 2, 2, 2, 1, 3 connect two corners of a square; find the shaded area.

Five line segments of length $2$ , $2$ , $2$ , $1$ and $3$ connect two corners of a square as shown in the diagram. What is the shaded area?

(A) 8

(B) 9

(C) 10

(D) 11

(E) 12

Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico, Manipolazione algebrica Area: Geometria Risposta: (B) Fonte: apri PDF

Cinque segmenti di linea di lunghezza 2, 2, 2, 1, 3 collegano due angoli di un quadrato; trovare l’area ombreggiata.

Cinque segmenti di linea di lunghezza $2$ , $2$ , $2$ , $1$ e $3$ collegano due angoli di un quadrato come mostrato nel diagramma. Che cos’è la zona ombrosa?

(A) 8

(B) 9

(C) 10

(D) 11

(E) 12

Risposta: B src_smc_2021__Q25

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