Senior Mathematical Challenge 2024

Two-fifths of the recurring decimal 0.25 (with 5 recurring)

What is two-fifths of the recurring decimal $0.2 \overline{5}$ ?

(A) $0.1$

(B) $0.01$

(C) $0.0 \overline{1}$

(D) $0.10$

(E) $0. \overline{10}$

Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica, Lettura attenta Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: (E) Fonte: apri PDF

*Due quinti della decimale ricorrente 0,25 (con 5 ricorrenti) *

Quali sono i due quinti del decimale ricorrente $0.2 \overline{5}$ ?

(A) $0.1$

(B) $0.01$

(C) $0.0 \overline{1}$

(D) $0.10$

(E) $0. \overline{10}$

Risposta: E src_smc_2024__Q01

Number of twips (≈0.0000018 m) in a league (≈4800 m)

A twip is a very short unit of length, derived from imperial units, and is equal to approximately 0.0000018 metres. A league is a long unit of length which is equal to approximately 4800 metres. Roughly how many twips are there in a league?

(A) $270000000$

(B) $27000000$

(C) $2700000$

(D) $270000$

(E) $27000$

Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Stima, Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: (A) Fonte: apri PDF

*Nombre di duecenti (≈0,0000018 m) in una lega (≈4800 m) *

Un twip è un’unità di lunghezza molto breve, derivata da unità imperiali, ed è uguale a circa 0,0000018 metri. Una lega ** è un’unità di lunghezza pari a circa 4800 metri. Quante squadre ci sono in una lega?

(A) $270000000$

(B) $27000000$

(C) $2700000$

(D) $270000$

(E) $27000$

Risposta: A src_smc_2024__Q02

Two standard dice stacked with 9 visible faces summing to 33; find sum on touching faces

Two standard dice are placed on a table, with one on top of the other, so that only nine of the faces of the dice may be seen. The touching faces have the same number on them. The sum of the numbers on the visible faces is 33. What is the sum of the numbers on the touching faces?

(A) $1$

(B) $2$

(C) $3$

(D) $4$

(E) $6$

Topic: Teoria dei Numeri, Logica Metodo: Casework Abilita: Lettura attenta, Ragionamento geometrico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: (B) Fonte: apri PDF

Due dadi standard impilati con 9 volti visibili che sommano a 33; trovare la somma su volti che toccano

Su un tavolo vengono posizionati due dadi standard, uno sopra l’altro, in modo che solo nove delle facce dei dadi possano essere viste. Le facce che toccano hanno lo stesso numero. La somma dei numeri sui volti visibili è di 33. Qual e’ la somma dei numeri sui volti che toccano?

(A) $1$

(B) $2$

(C) $3$

(D) $4$

(E) $6$

Risposta: B src_smc_2024__Q03

Triangle with angles x°, 7x°, x²° — find the largest angle

The sizes of the three angles in a triangle, in degrees, are $x$ , $7 x$ and $x^{2}$ . What is the size of the largest angle?

(A) $1 0^{\circ}$

(B) $1 8^{\circ}$

(C) $10 0^{\circ}$

(D) $12 0^{\circ}$

(E) $12 1^{\circ}$

Topic: Geometria piana, Algebra Metodo: Fattorizzazione Abilita: Manipolazione algebrica, Ragionamento geometrico Area: Geometria, Algebra e Analisi Risposta: (C) Fonte: apri PDF

Triangolo con angoli x°, 7x°, x2° trovare l’angolo più grande

Le dimensioni dei tre angoli in un triangolo, in gradi, sono $x$ , $7 x$ e $x^{2}$ . Qual è la dimensione dell’angolo più grande?

(A) $1 0^{\circ}$

(B) $1 8^{\circ}$

(C) $10 0^{\circ}$

(D) $12 0^{\circ}$

(E) $12 1^{\circ}$

Risposta: C src_smc_2024__Q04

Number of digits in 4⁵ × 5⁵ calculated correctly

When $4^{5} \times 5^{5}$ is correctly calculated, how many digits are there in the answer?

(A) $4$

(B) $6$

(C) $10$

(D) $16$

(E) $20$

Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica, Lettura attenta Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: (B) Fonte: apri PDF

Numero di cifre in 45 × 55 calcolato correttamente

Quando $4^{5} \times 5^{5}$ viene calcolato correttamente, quante cifre ci sono nella risposta?

(A) $4$

(B) $6$

(C) $10$

(D) $16$

(E) $20$

Risposta: B src_smc_2024__Q05

Smallest number of edges of a solid polyhedron with one octagonal face

One face of a solid polyhedron is an octagon. What is the smallest possible number of edges the solid could have?

(A) $9$

(B) $10$

(C) $12$

(D) $16$

(E) $24$

Topic: Geometria solida, Combinatoria Metodo: Estremalità Abilita: Ragionamento geometrico, Conteggio sistematico Area: Geometria, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: (D) Fonte: apri PDF

Meno numero di bordi di un poliedro solido con una faccia ottagonale

Una faccia di un poliedro solido è un ottagono. Qual è il più piccolo numero possibile di bordi che il solido possa avere?

(A) $9$

(B) $10$

(C) $12$

(D) $16$

(E) $24$

Risposta: D src_smc_2024__Q06

Largest prime factor of 3⁵ − 1

Which is the largest prime factor of $3^{5} - 1$ ?

(A) $41$

(B) $37$

(C) $31$

(D) $29$

(E) $23$

Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Fattorizzazione Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: (A) Fonte: apri PDF

*Fattore primo più basso di 35 − 1 *

Qual è il più grande fattore primo di $3^{5} - 1$ ?

(A) $41$

(B) $37$

(C) $31$

(D) $29$

(E) $23$

Risposta: A src_smc_2024__Q07

Remove one expression from {4x, 8x, 12x, 16x, 20x} so mean of remaining four is 11x

In the following expressions, $x$ is non-zero. When one of these expressions is removed, the mean of the remaining four is $11 x$ . Which expression is removed?

(A) $4 x$

(B) $8 x$

(C) $12 x$

(D) $16 x$

(E) $20 x$

Topic: Algebra, Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: (D) Fonte: apri PDF

Rimuovi una espressione da {4x, 8x, 12x, 16x, 20x} in modo che la media dei quattro rimanenti sia 11x

In queste espressioni $x$ non è zero. Quando una di queste espressioni viene rimossa, la media delle altre quattro è $11 x$ . Quale espressione viene rimossa?

(A) $4 x$

(B) $8 x$

(C) $12 x$

(D) $16 x$

(E) $20 x$

Risposta: D src_smc_2024__Q08

Hundreds digit of largest 6-digit palindromic number divisible by 18

A palindromic number is one where the digits read the same forwards as backwards, such as 123 321. What is the hundreds digit of the largest six-digit palindromic number that is divisible by 18?

(A) $9$

(B) $7$

(C) $5$

(D) $3$

(E) $1$

Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Casework, Congruenze Abilita: Conteggio sistematico, Lettura attenta Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: (E) Fonte: apri PDF

Cento cifre del più grande numero palindromico di 6 cifre divisibile per 18

Un numero palindromico è quello in cui i numeri leggono lo stesso avanti e indietro, come 123 321. Qual è il centinaio di cifre del più grande numero palindromico di sei cifre divisibile per 18?

(A) $9$

(B) $7$

(C) $5$

(D) $3$

(E) $1$

Risposta: E src_smc_2024__Q09

Number of two-digit factors of 2024 (= 2³ × 11 × 23)

The prime factorization of 2024 is $2^{3} \times 11 \times 23$ . How many two-digit numbers are factors of 2024?

(A) $2$

(B) $4$

(C) $6$

(D) $7$

(E) $8$

Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Conteggio Abilita: Conteggio sistematico, Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: (D) Fonte: apri PDF

*Numero di fattori a due cifre del 2024 (= 23 × 11 × 23) *

La fattorizzazione primaria del 2024 è $2^{3} \times 11 \times 23$ . Quanti numeri a due cifre sono fattori del 2024?

(A) $2$

(B) $4$

(C) $6$

(D) $7$

(E) $8$

Risposta: D src_smc_2024__Q10

Which expression is a perfect square for every positive integer n?

Which one of the following expressions is a square number for each positive integer $n$ ?

(A) $n + 1$

(B) $n (n + 2) + 1$

(C) $n (n + 2 (n + 3) + 1)$

(D) $n (n + 1) (n + 2) (n + 3) + 1$

(E) $n (n + 1) (2 n + 3 (n + 4) + 1)$

Topic: Algebra, Teoria dei Numeri Metodo: Fattorizzazione Abilita: Manipolazione algebrica, Riconoscimento di pattern Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: (D) Fonte: apri PDF

Quale espressione è un quadrato perfetto per ogni numero intero positivo n?

Quale delle seguenti espressioni è un numero quadrato per ogni intero positivo $n$ ?

(A) $n + 1$

(B) $n (n + 2) + 1$

(C) $n (n + 2 (n + 3) + 1)$

(D) $n (n + 1) (n + 2) (n + 3) + 1$

(E) $n (n + 1) (2 n + 3 (n + 4) + 1)$

Risposta: D src_smc_2024__Q11

Four two-digit primes using all non-zero digits except 5; find their sum

$p$ , $q$ , $r$ and $s$ are two-digit primes which between them use all the non-zero digits except 5. What is the value of $p + q + r + s$ ?

(A) $220$

(B) $210$

(C) $200$

(D) $190$

(E) more information needed

Topic: Teoria dei Numeri, Combinatoria Metodo: Casework Abilita: Conteggio sistematico, Ragionamento geometrico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: (A) Fonte: apri PDF

Quattro numeri primi a due cifre che utilizzano tutti i numeri non a zero tranne 5; trovare la loro somma

$p$ , $q$ , $r$ e $s$ sono numeri primi a due cifre che tra loro utilizzano tutti i numeri non zero tranne 5. Qual è il valore di $p + q + r + s$ ?

(A) $220$

(B) $210$

(C) $200$

(D) $190$

(E) ulteriori informazioni necessarie

Risposta: A src_smc_2024__Q12

Partially completed number pyramid with top 2024 and bottom row entries 1 and 10; find the marked brick

The diagram shows a partially completed number pyramid. When correctly completed, the number on any brick above the bottom row should be the sum of the numbers on the two bricks on which it rests. What number should appear on the brick marked ’?’?

(A) $176$

(B) $617$

(C) $671$

(D) $716$

(E) $761$

Topic: Algebra, Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica, Modellizzazione Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: (C) Fonte: apri PDF

Piramida numerica parzialmente completata con le voci 1 e 10 della riga superiore 2024 e inferiore; trovare il mattone marcato

Il diagramma mostra una piramide numerica parzialmente completata. Se completato correttamente, il numero di un mattone sopra la riga inferiore dovrebbe essere la somma dei numeri dei due mattoni su cui si poggia. Quale numero dovrebbe apparire sul mattone segnato ’?’?

(A) $176$

(B) $617$

(C) $671$

(D) $716$

(E) $761$

Risposta: C src_smc_2024__Q13

Digits P,Q,R,S,T are 1–5 in some order; PRT and QRS are both 3-digit primes; find R

$P$ , $Q$ , $R$ , $S$ and $T$ are the digits 1, 2, 3, 4 and 5 in some order. ' $P R T$ ' and ' $QR S$ ' are both three-digit primes. Which digit is $R$ ?

(A) $1$

(B) $2$

(C) $3$

(D) $4$

(E) $5$

Le cifre P, Q, R, S, T sono 15 in un certo ordine; PRT e QRS sono entrambi numeri primi a 3 cifre; trovare R

$P$ , $Q$ , $R$ , $S$ e $T$ sono le cifre 1, 2, 3, 4 e 5 in un certo ordine. " $P R T$ " e " $QR S$ " sono entrambi numeri primi a tre cifre. Quale cifra è $R$ ?

(A) $1$

(B) $2$

(C) $3$

(D) $4$

(E) $5$

Risposta: B src_smc_2024__Q14

Two squares JKLM and NKPO sharing corner K; NL = 10 cm, shaded area 62 cm²; find KN

The diagram shows two squares, $J K L M$ and $N K P O$ . The length of $N L$ is 10 cm. The shaded region has area 62 cm $^{2}$ . What is the length of $K N$ in cm?

(A) $3$

(B) $18$

(C) $19$

(D) $22$

(E) $5$

Topic: Geometria piana, Algebra Abilita: Manipolazione algebrica, Ragionamento geometrico Area: Geometria, Algebra e Analisi Risposta: (C) Fonte: apri PDF

Due quadrati JKLM e NKPO che condividono angolo K; NL = 10 cm, area ombrata 62 cm2; trovi KN

Il diagramma mostra due quadrati, $J K L M$ e $N K P O$ . La lunghezza di $N L$ è di 10 cm. La zona ombrata ha una superficie di 62 cm $^{2}$ . Qual è la lunghezza di $K N$ in cm?

(A) $3$

(B) $18$

(C) $19$

(D) $22$

(E) $5$

Risposta: C src_smc_2024__Q15

Painting 3 of 8 blue doors (2×4 grid) red: at least one per row and at least two corners red

A set of cupboards containing eight identical blue doors is arranged in a $2 \times 4$ grid as shown. A factory decorator wishes to paint three of the doors red such that at least one door in each row is painted red and at least two of the four corners are painted red. How many ways are there to do this?

(A) $12$

(B) $24$

(C) $36$

(D) $40$

(E) $56$

Topic: Combinatoria Metodo: Casework, Conteggio Abilita: Conteggio sistematico, Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: (B) Fonte: apri PDF

Pintura 3 di 8 porte blu (2×4 griglie) rosse: almeno una per fila e almeno due angoli rossi

Una serie di armadi contenenti otto porte blu identiche è disposta in una griglia $2 \times 4$ come mostrato. Un decoratore di fabbrica desidera dipingere rosso tre delle porte in modo tale che almeno una porta in ogni riga sia dipinta di rosso e almeno due dei quattro angoli siano dipinti di rosso. Quanti modi ci sono per farlo?

(A) $12$

(B) $24$

(C) $36$

(D) $40$

(E) $56$

Risposta: B src_smc_2024__Q16

Bag of 4 red/white balls; P(both drawn red) = 1/6; find P(both drawn white)

A bag contains four balls each of which is coloured either red or white. If one ball is drawn at random and not replaced, then another is drawn at random, the probability that both balls are red is $\frac{1}{6}$ . What is the probability that both balls are white?

(A) $\frac{1}{2}$

(B) $\frac{1}{6}$

(C) $\frac{1}{4}$

(D) $\frac{1}{3}$

(E) $0$

Topic: Probabilità Metodo: Casework Abilita: Manipolazione algebrica, Modellizzazione Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: (E) Fonte: apri PDF

*Sacco di 4 palle rosse/bianche; P( entrambe disegnate in rosso) = 1/6; trovare P( entrambe disegnate in bianco) *

Un sacchetto contiene quattro palle, ognuna di cui è di colore rosso o bianco. Se una palla viene tirata a caso e non sostituita, allora un’altra viene tirata a caso, la probabilità che entrambe le palle siano rosse è $\frac{1}{6}$ . Qual è la probabilità che entrambe le palle siano bianche?

(A) $\frac{1}{2}$

(B) $\frac{1}{6}$

(C) $\frac{1}{4}$

(D) $\frac{1}{3}$

(E) $0$

Risposta: E src_smc_2024__Q17

Two concentric circles divided by radial lines into 14 equal pieces; radius of inner circle is 1; find outer radius minus 1

The diagram shows two concentric circles divided by radial lines into 14 pieces of equal area. The radius of the smaller circle is 1. What is the length, $s$ , of an outer radial line?

(A) $14 - 1$

(B) $14 - 2$

(C) $\frac{14}{2} - 1$

(D) $\frac{14}{2} - 2$

(E) $\frac{14 - 1}{2}$

Topic: Geometria piana, Algebra Abilita: Manipolazione algebrica, Ragionamento geometrico, Modellizzazione Area: Geometria, Algebra e Analisi Risposta: (C) Fonte: apri PDF

Due cerchi concentrici divisi da linee radiali in 14 pezzi uguali; il raggio del cerchio interno è 1; trovare il raggio esterno meno 1

Il diagramma mostra due cerchi concentrici divisi da linee radiali in 14 pezzi di superficie uguale. Il raggio del cerchio più piccolo è di 1. Qual è la lunghezza, $s$ , di una linea radial esterna?

(A) $14 - 1$

(B) $14 - 2$

(C) $\frac{14}{2} - 1$

(D) $\frac{14}{2} - 2$

(E) $\frac{14 - 1}{2}$

Risposta: C src_smc_2024__Q18

Five friends dealt cards 1–12; deducing which cards each person holds from their scores

Five friends are dealt two cards each from a set of twelve cards. The cards are numbered 1 to 12 inclusive. In turn, the friends declare the sum of the values of their two cards. Paolo scores 4, Quinn scores 11, Romy scores 16, Stephen scores 19 and Thomas scores 20. Which of the following statements is true?

(A) Paolo has card 2

(B) Quinn has card 3

(C) Romy has card 5

(D) Thomas has card 11

(E) Stephen has card 7

Topic: Logica, Combinatoria Metodo: Casework Abilita: Ragionamento geometrico, Casework accurato, Lettura attenta Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: (C) Fonte: apri PDF

Cinque amici hanno distribuito carte 112; dedurre quali carte ciascuna persona detiene dai suoi punteggi

A cinque amici vengono distribuite due carte ciascuna da un insieme di dodici carte. Le carte sono numerate da 1 a 12 inclusive. A loro volta, gli amici dichiarano la somma dei valori delle loro due carte. Paolo fa 4, Quinn fa 11, Romy fa 16, Stephen fa 19 e Thomas fa 20. Quale delle seguenti affermazioni è vera?

(A) Paolo ha la carta 2

(B) Quinn ha la carta 3 .

(C) Romy ha la carta 5

(D) Thomas ha la carta 11

(E) Stephen ha la carta 7

Risposta: C src_smc_2024__Q19

Maximum value of y given 1/x + 1/y = 1/20 with x, y positive integers

Let $x$ and $y$ be positive integers such that $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{20}$ . What is the maximum possible value of $y$ ?

(A) $40$

(B) $60$

(C) $240$

(D) $420$

(E) $480$

Topic: Algebra, Teoria dei Numeri Metodo: Estremalità Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: (D) Fonte: apri PDF

Valore massimo di y dato 1/x + 1/y = 1/20 con x, y integri positivi

$x$ e $y$ siano integri positivi come $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{20}$ . Qual è il valore massimo possibile di $y$ ?

(A) $40$

(B) $60$

(C) $240$

(D) $420$

(E) $480$

Risposta: D src_smc_2024__Q20

2×3 crossword-number grid using digits 1–9 once each; Across: multiple of 9, a square; Down: multiple of 11, multiple of 13 and 19; find the unused digit

A crossword is to be filled with the digits 1 to 9, with each used exactly once. The clues are: Across — 1. A multiple of 9; 3. A square. Down — 1. A multiple of 11; 2. A multiple of 13 and of 19. Which digit is not used?

(A) $9$

(B) $8$

(C) $5$

(D) $3$

(E) $2$

Topic: Teoria dei Numeri, Combinatoria Metodo: Casework Abilita: Conteggio sistematico, Lettura attenta Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: (B) Fonte: apri PDF

2×3 griglia di numeri incrociati utilizzando cifre 19 una volta ogni volta; Across: multiple di 9, a quadrato; Down: multiple di 11, multiple di 13 e 19; trovare il numero non utilizzato

Una crociverba deve essere compilata con i numeri da 1 a 9, ognuno utilizzato esattamente una volta. Gli indizi sono: Across 1. Un multiple di 9; 3. Un quadrato. In basso 1. Un multiple di 11; 2. Un multiple di 13 e di 19. Quale cifra non viene usata?

(A) $9$

(B) $8$

(C) $5$

(D) $3$

(E) $2$

Risposta: B src_smc_2024__Q21

Triangle FGH divided into 4 smaller triangles with areas 4, 8, 12, 8; find area of triangle IKH

As shown in the diagram, triangle $F G H$ is divided into four smaller triangles which have areas 4, 8, 12 and 8 respectively. What is the area of triangle $I K H$ ?

(A) $4$

(B) $5$

(C) $6$

(D) $7$

(E) $8$

Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico, Manipolazione algebrica Area: Geometria Risposta: (A) Fonte: apri PDF

Triangolo FGH diviso in 4 triangoli più piccoli con aree 4, 8, 12, 8; area di ricerca del triangolo IKH

Come mostrato nel diagramma, il triangolo $F G H$ è diviso in quattro triangoli più piccoli che hanno rispettivamente aree 4, 8, 12 e 8. Qual è l’area del triangolo $I K H$ ?

(A) $4$

(B) $5$

(C) $6$

(D) $7$

(E) $8$

Risposta: A src_smc_2024__Q22

Perimeter of the Einstein ‘hat tile’ made of congruent kite pieces with area 8√3

The plane can be tiled using the ‘hat tile’ shown here. This tile can be subdivided into eight congruent kites. The area of the tile is $83$ . What is the perimeter of the tile?

(A) $8 + 123$

(B) $16 + 63$

(C) $83$

(D) $6 + 83$

(E) $8 + 63$

Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico, Manipolazione algebrica Area: Geometria Risposta: (E) Fonte: apri PDF

Perimetro della “tiglia del cappello” di Einstein, fatta di pezzi congruenti con superficie 8√3

L’aereo può essere ripiegato utilizzando la “taglia del cappello” mostrata qui. Questa piastrella può essere suddivisa in otto comete congruenti. L’area della piastrella è $83$ . Qual è il perimetro della piastrella?

(A) $8 + 123$

(B) $16 + 63$

(C) $83$

(D) $6 + 83$

(E) $8 + 63$

Risposta: E src_smc_2024__Q23

Functional equation f(x) + f(1/(1-x)) = 24x; find f(3)

A function $f$ satisfies the equation $f (x) + f (\frac{1}{1 - x}) = 24 x$ for all real values of $x$ except $x = 0$ and $x = 1$ . What is the value of $f (3)$ ?

(A) $40$

(B) $42$

(C) $45$

(D) $48$

(E) $50$

Topic: Algebra, Insiemi e funzioni Metodo: Simmetria Abilita: Manipolazione algebrica, Riconoscimento di pattern Area: Algebra e Analisi Risposta: (E) Fonte: apri PDF

*Equazione funzionale f(x) + f(1/(1-x)) = 24x; trovare f(3) *

Una funzione $f$ soddisfa l’equazione $f (x) + f (\frac{1}{1 - x}) = 24 x$ per tutti i valori reali di $x$ tranne $x = 0$ e $x = 1$ . Qual è il valore di $f (3)$ ?

(A) $40$

(B) $42$

(C) $45$

(D) $48$

(E) $50$

Risposta: E src_smc_2024__Q24

Three overlapping semicircles each of area 24; centres X, Y, Z with ∠ZXY = 30°; find total shaded area

Three semicircles, each of area 24, overlap as shown in the diagram. The centres of the arcs are $X$ , $Y$ and $Z$ and $∠ Z X Y = 3 0^{\circ}$ . What is the total area of the shaded regions?

(A) $12$

(B) $63$

(C) $15$

(D) $18$

(E) $83$

Topic: Geometria piana Metodo: Simmetria Abilita: Ragionamento geometrico, Manipolazione algebrica Area: Geometria Risposta: (E) Fonte: apri PDF

Tre semicircoli sovrapposti ciascuno dell’area 24; centri X, Y, Z con ZXY = 30°; trovare superficie ombrata totale

Tre semicircoli, ciascuno della zona 24, si sovrappongono come mostrato nel diagramma. I centri degli archi sono $X$ , $Y$ e $Z$ e $∠ Z X Y = 3 0^{\circ}$ . Qual è la superficie totale delle regioni ombrose?

(A) $12$

(B) $63$

(C) $15$

(D) $18$

(E) $83$

Risposta: E src_smc_2024__Q25

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